Mitkä ovat funktion huippu, symmetrian akseli, maksimi- tai minimiarvo, verkkotunnus ja alue, ja x ja y sieppaavat y = x ^ 2 - 3?

Koska tämä on muodossa # Y = (x + a) ^ 2 + b #:

# A = 0 -> #akselin akseli symmetria: # X = 0 #

# B = -3 -> # kärki #(0,-3)# on myös y-akselin

Koska neliön kerroin on positiivinen (#=1#) tämä on niin sanottu "laakson parabola" ja # Y #-verkon arvo on myös minimi.

Maksimi ei ole, joten alue: # -3 <= y <oo #

# X # voi olla mitään arvoa verkkotunnuksen: # -oo <x <+ oo #

X-kuunteluja (missä y = 0) ovat # (- sqrt3,0) ja (+ sqrt3,0) #

kaavio {x ^ 2-3 -10, 10, -5, 5}

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mitkä ovat funktion f (x) = x / (1 + x ^ 2) funktion maksimi- ja minimiarvot?

Maksimi: 1/2 Minimi: -1/2 Vaihtoehtoinen lähestymistapa on järjestää funktio kvadraattiseksi yhtälöksi. Tykkää tästä: f (x) = x / (1 + x ^ 2) rarrf (x) x ^ 2 + f (x) = xrarrf (x) x ^ 2-x + f (x) = 0 Olkoon f (x ) = c "", jotta se näyttää neater :-) => cx ^ 2-x + c = 0 Muista, että kaikkien tämän yhtälön todellisten juurien kohdalla syrjivä on positiivinen tai nolla Joten meillä on, (-1) ^ 2- 4 (c) (c)> = 0 "" => 4c ^ 2-1 <= 0 "" => (2c-1) (2c + 1) <= 0 On helppo tunnistaa, ett&

Funktion f (x) nollat ovat 3 ja 4, kun taas toisen funktion g (x) nollat ovat 3 ja 7. Mitkä ovat funktion y = f (x) / g (x )?

Vain y = f (x) / g (x) nolla on 4. Koska funktion f (x) nollat ovat 3 ja 4, tämä tarkoittaa (x-3) ja (x-4) f (x ). Lisäksi toisen funktion g (x) nollat ovat 3 ja 7, jotka välineet (x-3) ja (x-7) ovat f (x): n tekijöitä. Tämä tarkoittaa funktiossa y = f (x) / g (x), vaikka (x-3) pitäisi peruuttaa, nimittäjä g (x) = 0 ei ole määritelty, kun x = 3. Sitä ei myöskään määritellä, kun x = 7. Siksi meillä on reikä x = 3. ja vain y = f (x) / g (x) on nolla.