Vastaus:
Tämän neliöisen, #Delta = 17 #, mikä tarkoittaa, että yhtälöllä on kaksi erillistä todellista juuria.
Selitys:
Yleisessä muodossa kirjoitettu neliöyhtälö
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
määräävä tekijä on yhtä suuri kuin
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Sinun neliö näyttää tältä
# d ^ 2 - 7d + 8 = 0 #, mikä tarkoittaa, että
# {(a = 1), (b = -7), (c = 8):} #
Yhtälösi määräävä tekijä on siis sama
#Delta = (-7) ^ 2 - 4 * (1) * (8) #
#Delta = 49 - 32 = väri (vihreä) (17) #
Kun #Delta> 0 #, neliömetrillä on kaksi erillistä todellista juurta yleisestä muodosta
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Koska syrjivä on ole täydellinen neliö, molemmat juuret ovat irrationaaliset numerot.
Sinun tapauksessa nämä kaksi juuria ovat
#d_ (1,2) = (- (- 7) + - sqrt (17)) / (2 * 1) = {(d_1 = 7/2 + sqrt (17) / 2), (d_2 = 7/2 - sqrt (17) / 2):} #
