Mikä on tämän tehosarjan lähentymissäde? ln (1-z) = - z - 1/2 z ^ 2 - 1/3 z ^ 3 ...

Vastaus:

#abs z <1 #

Selitys:

# d / (dz) (z-1 / 2z ^ 2 + 1 / 3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots) = summa_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k #

mutta

#sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ k z ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / (z + 1) #. Nyt harkitsee #abs z <1 # meillä on

#sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ k z ^ k = 1 / (1 + z) # ja

#int sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k dz = loki (1 + z) #

nyt tehdään korvaaminen #Z -> - Z # meillä on

# -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z ^ k / k = log (1-z) #

joten se on lähentyvä #abs z <1 #

Säännölliset taulukon trendit Mikä on ionisäteen suuntaus ajanjaksolla? Mene ryhmään? Mikä on elektronisoituvuuden kehitys koko ajan? Mene ryhmään? Käyttämällä atomirakenteen tietämystä, mikä selitys tähän suuntaukseen?

Ioniset säteet laskevat koko ajan. Ioniset säteet kasvavat ryhmään. Elektronegatiivisuus kasvaa koko ajan. Elektronegatiivisuus alentaa ryhmän määrää. 1. Ioniset säteet laskevat koko ajan. Tämä johtuu siitä, että metalli-kationit menettävät elektroneja, jolloin ionin kokonaissäde vähenee. Ei-metalliset kationit vahvistavat elektroneja, jolloin ionin kokonaissäde pienenee, mutta tämä tapahtuu käänteisesti (vertaa fluoria happeen ja typpeen, joka saa eniten elektroneja). Ioniset säteet kasvavat ryhmä&#

Miten löydät tehosarjaesityksen (arctan (x)) / (x) ja mikä on lähentymissäde?

Integroi Arctanin (x) johdannaisen tehosarja ja jaa sitten x. Tiedämme 1 / (1-x) = sum_nx ^ n AA: n tehosarjan esityksen niin, että absx <1. Joten 1 / (1 + x ^ 2) = (arctan (x)) '= sum_n (-1) ^ nx ^ (2n). Niinpä Arctanin (x) tehosarja on intsum_n (-1) ^ nx ^ (2n) dx = sum_n int (-1) ^ nx ^ (2n) dx = sum_n ((- 1) ^ n) / (2n + 1) x ^ (2n + 1).Jaat sen x: llä, huomaa, että arctan (x) / x: n tehosarja on sum_n ((- 1) ^ n) / (2n + 1) x ^ (2n). Sanotaan u_n = ((-1) ^ n) / (2n + 1) x ^ (2n) Jotta löydettäisiin tämän tehosarjan lähentymissäde, arvioimme lim_ (n -> +

Alkaen kotoa, voit pyöräillä 20 km pohjoiseen 2,9 h, sitten käännä ja poljeta suoraan kotiin 1,9 h. Mikä on siirtymäsi ensimmäisen 2,9 tunnin jälkeen? Mikä on koko matkan siirtymä? Mikä on koko matkan keskimääräinen nopeus?

Voimansiirto ensimmäisen osan jälkeen: 20 km Voimansiirto koko matkalle: 0 km Keskimääräinen nopeus: 0 m / s Siirtymä kertoo etäisyyden lähtöpisteen ja maalipisteen välillä. Jos keskeytät matkan kahteen vaiheeseen, sinulla on ensimmäinen osa - aloitat kotisi ja päädytte 20 km pohjoiseen; Toinen osa - aloitat 20 km pohjoiseen ja pääset kotiin. Nyt, ennen kuin aloitat laskelmien tekemisen, sinun on määritettävä, mikä suunta on positiivinen ja mikä on negatiivinen. Oletetaan, että suunta, joka osoittaa poiss