Olkoon V = R3 ja W = {(x, y, z) x + y + z = 0} V: n alipaikka, joka seuraavista vektoripareista on samassa W: ssä kuin V: ssä? (I) (1,3,2) ja (2,2,2). (Ii) (1,1,1) ja (3,3,3).

Vastaus:

# #

# {{{{}} {{}} {{}}

# qquad qquad qbox {do kuuluvat samaan} -kansioon}. #

ruutu {ii)} (1,1,1) postilaatikko {ja} (3,3,3): #

# qquad qquad qbox {ei kuulu samaan ryhmään} W. #

Selitys:

# #

# {{{{{}} Huomaa, että annetulla} W: llä {{{{{{}} voi kuvata} {{} {{} {{}} {{}} mbox {missä} postilaatikko {koordinaattien summa on} 0. #

# #

# {{{}} Muista, että:} #

# {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}}} {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}}} {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}}} {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}}} {

# #, jotka täyttävät ketjun, jotka täyttävät quadquad qadquad qadquad qadquad qadquad qadquad qadquad qadquad qadquad qadquad qadquad qadquad qquad qquad t

#quad box {niiden ero kuuluu itse alipaikkaan}. #

# #

# {{{}} Näin määritetään jäsenyytesi samassa} W: n, {{{{{{{{{{{{}} {{{{}} {{{}} {on välttämätöntä ja riittävää määrittää, onko} postilaatikko {näiden vektorien ero}}:

# {} {{{__}}, {{__}} {{{__}} {{{{__}} {{{__}} {{{__}}. #

# #

{{{}} {{{{{((1) yllä} -kohdan kuvauksen mukaan meillä on:} #

# {{{__}}, {{{__}} {{{{{__}} {{{{{}} {{{{__}} {{{{__}} {{{{__}} {{{{{__}} - y {v_2}) = 0. #

# #

{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}} {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}}} {{{{{{

# #

# 4) postilaatikko {Käynnissä kahden tietyn parin vektorin kanssa ja} postilaatikko {suorittaessaan tämän laskennan kullakin parilla, löydämme: #

# {{{i}} (1,3,2) - (2,2,2) = (-1,1,0), mbox {ja niin} #

#, qquad qbox {}: n koordinaattien summa (-1,1,0) = 0. #

{{{}} {{}} {{}} {{}} {{{}}}

# qquad qquad qquad qbox {{kuuluvat samaan ryhmään} W. #

# #

# nelipaketti {ii)} (1,1,1) - (3,3,3) = (2,2,2), postilaatikko {ja niin} #

# qquad qad {{}}: n (2,2,2) = 6 = 0. # koordinaattien summa.

{{{}} {{}} {{{}} #

# quad quad mbox {eivät kuulu samaan ryhmään} W. #