Geometria

3 kertaa tai 200% Anna alkuperäisen neliön pituus = x Sitten sen kehä on = 4x ------------- (1) Ja sen diagonaali on = sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 (Pythagorous lause) tai diagonaalinen = sqrt (2x ^ 2 = xsqrt2 Nyt diagonaalia kasvatetaan 3 kertaa = 3xxxsqrt2 .... (1) Jos tarkastellaan alkuperäisen diagonaalin pituutta, xsqrt2, näet, että se liittyy alkuperäiseen pituuteen x Samoin uusi diagonaali = 3xsqrt2 Joten, 3x on neliön uuden sivun pituus, jonka diagonaali on lisääntynyt. Nyt uusi kehä = 4xx3x = 12x ------ ---- (2) Vertailussa (1) ja (2) voit nähdä, että uu Lue lisää »

Rhombus Annetut koordinaatit: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10). Diagonaalin LN keskipisteen koordinaatit ovat (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) Diagonaalisen MP keskipisteen koordinaatit ovat (5 + 5) / 2, ( 0 + 10) / 2 = (5,5) Niinpä kahden diagonaalin keskipisteiden koordinaatit, jotka ovat samoja, ne jakavat toisiaan, On mahdollista, jos nelikulma on rinnakkaisogrammi. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ Nyt 4 sivun pituuden tarkistaminen LM = sqrt pituus ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 MN = sqrt pituus ((5-3) ^ 2 + (0- 5) ^ 2) = sqrt29 NP = sqrt pituus ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 PL = sqrt p Lue lisää »

Normaalin kuusikulmion alue, jonka säde on kirjoitettu ympyrä r on S = 2sqrt (3) r ^ 2 On selvää, että tavallinen kuusikulmio voidaan katsoa koostuvaksi kuudesta tasasivuisesta kolmiosta, joissa on yksi yhteinen kärki kirjoitetun ympyrän keskellä. Kummankin kolmion korkeus on r. Näiden kolmioiden (korkeus-säteen suhteen kohtisuorassa oleva kuusikulma) pohja on r * 2 / sqrt (3). Tämän vuoksi yhden tällaisen kolmion pinta-ala on (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) Koko kuusikulmion alue on kuusi kertaa suurempi: S = (6r ^ 2) / sqrt (3) = 2sqrt (3) Lue lisää »

Väri (valkoinen) (xxxx) 80 väri (valkoinen) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => väri (punainen) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 väriä ( valkoinen) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => väri (punainen) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 väriä (valkoinen) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => väri (punainen) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 Siksi kehä on: väri (valkoinen) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 väri (valkoinen) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80 Lue lisää »

3-4-5 on Pythagorien tripletti, joka tekee siitä oikean kolmion, jonka ympärysmitta on 12 ja pinta-ala 6. Piiri löytyy lisäämällä kolme sivua 3 + 4 + 5 = 12 Koska kolmion kolme puolta seuraa Pythagorilainen lause 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 Tämä kolmio on oikea kolmio. Tällöin pohja = 4 ja korkeus = 3 A = 1/2 bh A = 1/2 (4) (3) = A = 6 Pythagorien kolmiot sisältävät 3-4-5 ja tämän suhteen kertoja, kuten: 6 -8-10 9-12-15 12-16-20 15-20-25 5-12-13 ja tämän suhteen kertoimet, kuten: 10-24-26 15-36-39 7-24-25 ja moninkertaiset arvot Lue lisää »

Katso alla. (i) Koska meillä on ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, mikä tarkoittaa, että kahden sivun a ja b neliöiden summa on yhtä suuri kuin neliö kolmannella puolella c. Näin ollen / _C vastakkaisella puolella c on oikea kulma. Oletetaan, että se ei ole niin, vedä sitten kohtisuorassa A: sta BC: hen, anna sen olla C ': ssä. Nyt Pythagoras-lauseen mukaan a ^ 2 + b ^ 2 = (AC ') ^ 2. Näin ollen AC '= c = AC. Mutta tämä ei ole mahdollista. Näin ollen / _ACB on oikea kulma ja Delta ABC on suorakulmainen kolmio. Muistakaa kolinoiden kosinikaava, jossa todeta Lue lisää »

DeltaABC ja DeltaEFG ovat samankaltaisia ja mittakertoimen väri on 1/180 (valkoinen) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 => (AB) / (EF) = (BC) / (FG ) = (CA) / (GE) Siksi DeltaABC ja DeltaEFG ovat samankaltaisia ja mittakertoimen arvo on 1/180. Lue lisää »

Yhden sivun pituus on 8sqrt3 ja pinta-ala on 48sqrt3. Olkoon sivun pituus, korkeus (korkeus) ja alue s, h ja A. väri (valkoinen) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (punainen) (* 2 / sqrt3) = 12color (punainen) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (sininen ) (* sqrt3 / sqrt3) väri (valkoinen) (xxx) = 8sqrt3 väri (valkoinen) (xx) A = ah / 2 väri (valkoinen) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 väri (valkoinen) (xxx) = 48sqrt3 Lue lisää »

30 ^ @> "kolmion" = 180 ^ @ "kulmien summa summa" 3 + 2 + 1 = 6 "osien" 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (sininen) "osia 1 osa "3" osaa "= 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ 2" osat "= 2xx30 ^ @ = 60 ^ @" pienin kulma "= 30 ^ @ Lue lisää »

Samankaltaisten kolmioiden kulmat ovat aina yhtä suuret Meidän on aloitettava samankaltaisuuden määritelmä. Tähän on erilaisia lähestymistapoja. Kaikkein loogisimmaksi pidän määritelmää, joka perustuu skaalauksen käsitteeseen. Skaalaus on kaikkien pisteiden muunnos tasossa, joka perustuu skaalauskeskuksen (kiinteän pisteen) valintaan ja skaalauskertoimeen (reaaliluku ei ole nolla). Jos piste P on skaalauksen keskipiste ja f on skaalauskerroin, mikä tahansa pinnan M piste muunnetaan pisteeksi N siten, että pisteet P, M ja N sijaitsevat sam Lue lisää »

Löysin: 5/12 Katsokaa kaaviota ja kahden käyrän kuvaamaa aluetta: Käytin tiettyjä integraaleja alueiden arvioimiseksi; Otin ylemmän käyrän alueen (alaspäin x-akseliin) (sqrt (x)) ja vähennin alemman käyrän alueen (x ^ 3): Toivottavasti se auttaa! Lue lisää »

Kehä = 36,33 cm. Tämä on geometria, joten voit tarkastella kuvaa siitä, mitä käsittelemme: A _ ("ympyrä") = pi * r ^ 2color (valkoinen) ("XXX") rarrcolor (valkoinen) ("XXX") r = sqrt (A / pi) Meille kerrotaan väri (valkoinen) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 ja käyttää väriä (valkoinen) ("XXX") pi = 22/7 rArr r = 7 (jonkin verran vähäisen aritmeettinen) Jos s on tasasivuisen kolmion yhden sivun pituus ja t on puolet s-väristä (valkoinen) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) väri (v Lue lisää »

"ympärysmitta" = 8pi "cm"> "ympyrän alue" = pir ^ 2larr "r on säde" "alue annetaan nimellä" 16pi rArrpir ^ 2 = 16pilarr "jaa molemmat puolet" pi rArrr ^ 2 = 16rArrr = 4 "ympärysmitta" = 2pir = 2pixx4 = 8pi "cm" Lue lisää »

8pi Piirin alue on pir ^ 2, jossa r on säde. Niinpä meille annetaan: pir ^ 2 = 16pi Molempien sivujen jakaminen pi: n avulla löydämme r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 ja siten r = 4. Sitten ympyrän ympärysmitta on 2pir meidän tapauksessamme: 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi väri (valkoinen) () Alaviite Miksi nämä kaavat antavat ympyrän kehän ja alueen? Ensinnäkin huomaa, että kaikki ympyrät ovat samankaltaisia ja siten kehän suhde halkaisijaan on aina sama. Me kutsumme tätä suhdetta, joka on noin 3.14159265, pi. Koska halkaisija on kaksi kertaa säde, Lue lisää »

C = 4sqrt (5pi) cm Annettu: "Alue" = 20 "cm" ^ 2 Piirin alueen kaava on: "Alue" = pir ^ 2 Korvaa alueen arvo: 20 "cm" ^ 2 = pir ^ 2 r = sqrt (20 / pi) "cm" = 2sqrt (5 / pi) cm Ympyrän kehän kaava on: C = 2pir Korvaa arvo r: C = 2pi2sqrt (5 / pi) cm C = 4 sqrt (5pi) cm Lue lisää »

18.84 ympyrän alueen löytämiseksi käytettävä kaava on: A = pi * r ^ 2 alue on jo mainittu, 28,26 = pi * r ^ 2 28,26 / pi = r ^ 2 8.995437 = r ^ 2 sqrt (8.995437) = r 2.999239 = r olemme havainneet, että säde on 2.999239 ja ympyrän kehän kaava on: pi * d 2.999239 * 2 = 5.99848 (kerrotaan 2: lla halkaisijan saamiseksi) 5.99848 * pi = 18.84478, joten vastaus on 18,84 Lue lisää »

Sivun värin pituus (maroon) (AB = a = 10,75 cm Tasasivuisen kolmion A_t = (sqrt3 / 4) pinta-ala a ^ 2, jossa 'a' on kolmion sivu. Annettu: A_t = 50 (cm) ^ 2 ( sqrt3 / 4) a ^ 2 = 50 a ^ 2 = (50 * 4) / sqrt3 Sivuvärin pituus (maroon) (AB = a = sqrt ((50 * 4) / sqrt3) = 10,75 cm Lue lisää »

"12,5 ft" Leijan alue löytyy yhtälöstä A = (d_1d_2) / 2, kun d_1, d_2 ovat leijan diagonaaleja. Siten voimme luoda yhtälön 116.25 = (18.6xxd_2) / 2 Ja ratkaista tuntemattoman diagonaalin kertomalla molemmat puolet 2 / 18,6: lla. 12,5 = d_2 Lue lisää »

Käytä sitä, että suorakulmion pinta-ala on yhtä suuri kuin sen korkeus xx; sitten osoittavat, että yleisen rinnakkaisogrammin ariat voidaan järjestää uudelleen suorakulmioon, jonka korkeus on sama kuin vastakkaisten sivujen välinen etäisyys. Suorakulmion pinta-ala = WxxH Yleinen rinnakkaisvyöhyke voi muuttaa alueensa ottamalla kolmion muotoisen kappaleen pois toisesta päästä ja liu'uttamalla sen vastakkaiseen päähän. Lue lisää »

4 cm. Rinnakkaisvyöhykkeen pinta-ala on xx korkeus 24cm ^ 2 = (6 xx korkeus) tarkoittaa 24/6 = korkeus = 4cm Lue lisää »

19 cm AB + CD = 36 AD = BC = 20 AB * h = 342 Rinnakkaisvyöhykkeen pinta-ala on perus * korkeus Rinnakkaisohjelman vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret, joten AB = 36/2 = 18 18 * h = 342 h = 342/18 = 19 Lue lisää »

Leveys on = (5x-8) Suorakulmion alue on A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Suorittakoon pitkän jaon värin (valkoinen) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (valkoinen) (aaaa) | 4x + 1 väri (valkoinen) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (valkoinen) (aaaaaaaaa 5x-8 väri (valkoinen) (aaaaaaa) 0-32x-8 väri (valkoinen) (aaaaaaaaa) -32x-8 väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Siksi W = 5x-8 Lue lisää »

112cm ^ 2 Suorakulmion alueen kaava on pituus kertaa leveys: A = LxxW Meillä on: 56 = LxxW Mitä tapahtuu, jos kaksinkertaistamme pituuden? Saamme: A = 2xxLxxW Ja näin meidän esimerkissä on 56 = LxxW => 2xxLxxW = 112 Lue lisää »

Väri {sininen} {6.487 m, 4.162m} Olkoon L & B suorakulmion pituus ja leveys, niin kuin annetuissa olosuhteissa L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) korvaamalla L: n arvo (1): stä (2): ksi seuraavasti (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = fr { - (- 2) pm qrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 sqrt {10}, koska B> 0, joten me saada B = 1 + qrt {10} & L = 3 (1+ qrt {10}) - 6 L = 3 (qrt {10} -1) Näin ollen tietyn suorakulmion pituus ja leveys ovat L = 3 ( sqrt {10} -1) noin 6,486832980505138 m B = qr {10} +1 noin 4,16227766016838 m. Lue lisää »

= 144,18 cm Kuusikulmion alueen kaava on alueen väri (sininen) (= (3sqrt3) / 2 xx (sivu) ^ 2 annettu alue = väri (sininen) (1500 cm ^ 2, sama kuin 3sqrt3) 2 xx (sivu) ^ 2 = 1500 (sivu) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3sqrt3) (huom .: sqrt3 = 1,732) (sivu) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) 1500 xx 2 / (5.196 ) = 3000 / (5,196) = 577,37 puoli = sqrt577.37 sivu = 24,03cm Kuusikulmion ympärysmitta (kuusipuolinen kuva) = 6 xx puoli kuusikulmion ympärysmitta = 6 xx 24,03 = 144,18 cm Lue lisää »

Kehä on noin 144,24 cm. Normaali kuusikulmio koostuu kuudesta yhtäläisestä tasasivuisesta kolmiosta, joten sen pinta-ala voidaan laskea seuraavasti: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2. Alue annetaan, joten voimme ratkaista yhtälön: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 löytää kuusikulmion sivun pituus 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 Jakaminen 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 Laskelmissa käytän likimääräistä arvoa sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1.73 tulee: 1,73 * a ^ 2 ~ ~ 1000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04 Nyt voidaan laskea k Lue lisää »

X = sqrt10 Ruudun alueen kaava on: A = a ^ 2, jossa A = alue ja a = minkä tahansa sivun pituus. Käyttämällä annettuja tietoja kirjoitamme: 40 = (2x) ^ 2 40 = 4x ^ 2 Jaa molemmat puolet 4. 40/4 = x ^ 2 10 = x ^ 2 x = sqrt10 Lue lisää »

Jos huomaat, että 81 on täydellinen neliö, voit sanoa, että todellisen neliön muoto: sqrt (81) = 9 Lisäksi, koska sinulla on neliö, diagonaali, joka muodostaa hypotenuksen, luo 45 ^ @ - 45 ^ @ -90 ^ @ kolmio. Niinpä olisimme odottaneet, että hypotenuse olisi 9sqrt2, koska tämän erityistyypin yleinen suhde on: a = n b = n c = nsqrt2 Osoitetaan, että c = 9sqrt2 käyttäen Pythagorien teoriaa. c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (81 + 81) = sqrt (2 * 81) = väri (sininen) (9sqrt2 "cm") Lue lisää »

Korkeus on 6 jalkaa. Trapezoidin alueen kaava on A = ((b_1 + b_2) h) / 2, jossa b_1 ja b_2 ovat emäkset ja h on korkeus. Ongelmassa on annettu seuraavat tiedot: A = 60 ft ^ 2, b_1 = 8ft, b_2 = 12ft Näiden arvojen korvaaminen kaavaksi antaa ... 60 = ((8 + 12) h) / 2 Kerro molemmat puolet 2. 2 * 60 = ((8 + 12) h) / 2 * 2 120 = ((20) h) / peruutus2 * peruuta2 120 = 20h Jaa molemmat puolet 20 120/20 = (20h) / 20 6 = hh = 6ft Lue lisää »

24,5 millimetriä Alueen (A) kolmio: (hb) / 2 = A, jossa h edustaa kolmion korkeutta ja b edustaa pohjaa (16h) / 2 = 196 rarr Pistoke 16 sisään b ja 196 sisään A 16h = 392 h = 24,5 Lue lisää »

25 yksikköä Voit nähdä selvästi, että etiketti on suorakulmio Käytä suorakulmion alueen kaavaa (sininen) (pinta-ala = l * h väri (sininen) (yksiköt jossa l = pituus ja korkeus = korkeus väri (violetti) (:. l * h = 300 Tiedämme, että h = 12 rarrl * 12 = 300 Jaa molemmat puolet 12 rarr (l * cancel12) / (cancel12) = 300/12 rarr = 300/12 väri (vihreä) (l = 25 Lue lisää »

J = 8 costheta = ((a + jb) .c) / (abs (a + jb) abs (c)) Kuitenkin theta = 90, joten cos90 = 0 (a + jb) .c = 0 a + jb = ((2), (2), (2)) + j ((- 1), (2), (1)) = ((2-j), (2 + 2j), (2 + j)) c = ((3), (1), (0)) (a + jb) .c = 3 (2-j) + 2 + 2j = 6-3j + 2 + 2j = 8-j = 0 j = 8 Lue lisää »

Ensinnäkin tarvitsemme alkuperäisen viivan kaltevuuden (rivi, jonka kanssa se on rinnakkain). m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 5 - (- 3)) / (5 - (- 2)) = (- 5 + 3) / (5 + 2) = - 2/7 Linjan yhtälö on y = mx + c, me tiedämme m, koska se on rinnakkainen, ja tiedämme x ja y koordinaatistosta. -5 = -2/7 (3) + cc = -5 + 2/7 (3) = - 5 + 6/7 = 6 / 7-5 = 6 / 7-35 / 7 = (6-35) / 7 = -29 / 7 y = - (2x) / 7-29 / 7 Lue lisää »

Pinta-ala = 145,244 senttimetriä ^ 2 Jos meidän on laskettava pinta-ala juuri toisen perusarvon mukaan, ts. 19 senttimetriä, teemme kaikki laskelmat vain tällä arvolla. Laskettaessa tasakylkisen kolmion pinta-ala on ensin löydettävä sen korkeuden mitta. Kun leikataan tasakylkinen kolmio puoliksi, saamme kaksi samanlaista oikeaa kolmiota, joiden perusta = 19/2 = 9,5 cm ja hypotenuusio = 18 senttimetriä. Näiden oikean kolmioiden kohtisuorat ovat myös todellisen tasakylkisen kolmion korkeus. Voimme kalibroida tämän kohtisuoran sivun pituuden käyttäm Lue lisää »

Korkeus on 6 cm. ja pohja on 10 cm. Kolmion, jonka pohja on b ja korkeus on h, pinta-ala on 1 / 2xxbxxh. Anna kolmion korkeus olla h cm ja kolmion pohjan ollessa 4 cm suurempi kuin korkeus, pohja on (h + 4). Näin ollen sen alue on 1 / 2xxhxx (h + 4) ja tämä on 30 cm ^ 2. Joten 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 tai h ^ 2 + 4h = 60 eli h ^ 2 + 4h-60 = 0 tai h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 tai h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 tai (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 tai h = -10 - mutta kolmion korkeus ei voi olla negatiivinen Näin ollen korkeus on 6 cm. ja emäs on 6 + 4 = 10 cm. Lue lisää »

Trapetsoidin korkeus on 9 Trapetsin pinta-ala A, jossa on pohjat b_1 ja b_2 ja korkeus h, saadaan arvosta A = (b_1 + b_2) / 2h Ratkaisu h: lle, meillä on h = (2A) / (b_1 + b_2) Annettujen arvojen syöttäminen antaa meille h = (2 * 117) / (10 + 16) = 234/26 = 9 Lue lisää »

~ ~ 95 "sq in" Voimme johtaa ympyrän halkaisijan: "Circumference" = pi * "Diameter" "Diameter" = "Circumference" / pi = (11pi) / pi = 11 "tuumaa" piiristä: "Piirin alue" = pi * ("Halkaisija" / 2) ^ 2 = pi * (11/2) ^ 2 ~ ~ 95 "sq in" Lue lisää »

Piirin avulla voit määrittää säteen. Kun sinulla on säde, voit laskea alueen pir ^ 2: ksi. Vastaus on A = 201cm ^ 2 Jos kehä on 50,24, säteen on oltava r = 50,24 / (2pi), koska ympärysmitta on aina 2pir. Niinpä r = 50,24 / (2pi) = 8,0 cm Koska alue on A = pir ^ 2, saamme A = pi (8 ^ 2) = 201cm ^ 2 Lue lisää »

Pyöreän kentän säde on 29 metriä. Anna pyöreän kentän säde olla r metriä. Tämän vuoksi ympärysmitta on 2xxpixxr, jossa pi = 3,14 Näin ollen meillä on 2xx3.14xxr = 182,12 tai 6,28r = 182,12 eli r = 182,12 / 6,28 = 29:. Säde on 29 metriä. Lue lisää »

1998, $ 19384.50, 2000, $ 20223, 2002, $ 21061.50 Tiedämme seuraavat kohdat: (1996,18546) ja (2004,21900). Jos löydämme näiden pisteiden keskipisteen, se on oletetussa kohdassa vuodelle 2000. Keskipisteen kaava on seuraava: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Tämä voidaan muuttaa yksinkertaisesti löytää x-koordinaattien keskiarvo ja y-koordinaattien keskiarvo. Näiden kahden pisteen keskipiste: ((1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (sininen) ((2000,20223) Näin ollen arvioitu myynti vuonna 2000 olisi 20223 dollaria. Voimme käyttää samaa logiikk Lue lisää »

Väri (sininen) ("Pinta-ala, jossa on pienempi puoliympyrä" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 väri (sininen) ("Varjostetun alueen alue, jossa on suurempi puoliympyrä" = 25/8 "yksikköä" ^ 2 "Alue" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "Quadrantin alue" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 " segmentti "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" Puolipiirin alue "ABC = r ^ 2pi Pienemmän puolipiirin varjostetun alueen alue on:" Alue "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 Suuremman puoliympyrän varjostetun alueen pinta-ala Lue lisää »

Ympyrän alue on 154 neliömetriä. Piirin alueen kaava on: A = pir ^ 2, jossa A = alue, pi = 22/7 ja r = säde. Koska tiedämme, että säde on puolet ympyrän halkaisijasta, tiedämme, että tietyn ympyrän säde on 14/2 = 7ft. Näin ollen: A = pir ^ 2 A = 22 / 7xx7 ^ 2 A = 22 / 7xx7xx7 A = 22 / cancel7xxcancel7xx7 A = 22xx7 A = 154 Lue lisää »

1 cm Tiedämme, että säde on puolet halkaisijasta. Säde = (halkaisija) / (2) Säde = 2/2 Säde = 1 cm Säde on 1 cm. Lue lisää »

1256,64 m ^ 2 Halkaisija = 2 säde 40 = 2r r = 20 metriä Ympyrän alue = A = pi * r ^ 2 A = pi * (20) ^ 2 = 1256,64 m ^ 2 Lue lisää »

19.6ft ^ 2 Sinun täytyy tietää kaava ympyrän alueen laskemiseksi: pir ^ 2 Jos tiedät, että halkaisija on 5 jalkaa, voit laskea säteen. Säde, joka mitataan ympyrässä keskeltä ulkoreunaan: tämä tarkoittaa sitä, että r = d / 2 Joten siis 5/2 = 2,5ft Nyt voimme laskea alueen kaavan avulla. 2.5 ^ 2 = 6.25 6.25xxpi = 19.634ft ^ 2 Voit kuitenkin kiertää tämän 19.6ft ^ 2: een sen mukaan, kuinka monta desimaalia on kysymys. Todellinen tulos = 19,6349540849 Lue lisää »

20.25 π "cm" ^ 2 "Säde" = "Halkaisija" / 2 = "9 cm" / 2 = "4.5 cm" Ympyrän alue = π r ^ 2 "A" = π × ("4,5 cm") ^ 2 = 20,25pi "cm" ^ 2 "63.585 cm" ^ 2 Lue lisää »

Suuren pizzan halkaisija on 35 senttimetriä. Yhtälö, joka kääntää ongelman, on: 16 = 2 + 2 / 5x, jossa x on tuntematon halkaisija. Ratkaistaan se: 2 / 5x = 16-2 2 / 5x = 14 x = peruutus14 ^ 7 * 5 / peruuta2 x = 35 Lue lisää »

Katso selitys. Olkoon sivut: a - neliön puolella, b - triangen puolella. Lukujen ympärysmitat ovat yhtä suuret, mikä johtaa: 4a = 3b Jos jaamme molemmat puolet 3a: lla, saadaan vaadittu suhde: b / a = 4/3 Lue lisää »

Altaan pituus on 26 1/4 ft. Pituus (x) ja leveys (y) suorakulmion pinta-ala on A = x * y; A = 485 5/8 = 3885/8 sqft, y = 18 1/2 = 37/2 ft:. x = A / y tai x = (3885/8) - :( 37/2) tai x = 3885/8 * 2/37 tai x = 105/4 = 26 1/4 jalkaa Altaan pituus on 26 1 / 4 jalkaa [Ans] Lue lisää »

12sqrt2 + 12 Piirrä kuva. Pohja, jonka pituus on 12, on halkaisijaltaan korkeus, koska tämä on tasakylkinen kolmio. Tämä tarkoittaa, että korkeus on 6 ja pohja on jaettu kahteen osaan, joiden pituus on 6. Tämä tarkoittaa, että meillä on oikea kolmio, jossa on 6 ja 6 jalat, ja hypotenuse on yksi kolmion tuntemattomista puolista. Voimme käyttää Pythagorien teoriaa sen määrittämiseksi, että puuttuva puoli on 6sqrt2. Koska kolmio on tasalaatuinen, tiedämme, että toinen puuttuva puoli on myös 6sqrt2. Jotta löydettäisiin Lue lisää »

(-1 / 2, -1 / 2), tai (-5 / 2,9 / 2). Nimeä tasakylkiset oikeanpuoleinen kolmio DeltaABC: ksi ja anna AC olla hypotenus, A = A (1,3) ja C = (- 4,1). Näin ollen BA = BC. Joten, jos B = B (x, y), niin käyttämällä etäisyyskaavaa, BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-1) ^ 2. rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. << 1 >> . Myös BAbotBC: n "BAxx" rinne "BC = -1. :. {(Y-3) / (x-1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1. :. (Y ^ 2-4y + 3) + (x ^ 2 + Lue lisää »

5. Oletetaan, että tasasuuntaisessa oikealla DeltaABC, / _B = 90 ^ @. Joten AC on hypotenuusu, ja otamme sen, A (4,3) & C (9,8). On selvää, että meillä on AB = BC .................. (ast). Pythagoras-teoriaa käytettäessä meillä on AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2. :. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50. :. 2bc ^ 2 = 50. :. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5. rArr AB = BC = 5. Lue lisää »

Piirrä kaavio, joka esittää kysymyksen: Jos oletetaan, että x edustaa ensimmäisen puolen pituutta. Ratkaise pythagorien lause: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 Ratkaise neliöyhtälö käyttämällä kvadraattikaavaa. Lopulta saat sivupituudet (-14 ± 34) / 4, tai -12 ja 5. Kun negatiivinen kolmion pituus on mahdotonta, 5 on x: n ja 5 + 7: n arvo on x + 7, joka on 12. Oikean kolmion alueen kaava on A = b (h) / 2 A = {b (h)} / 2 A = {12 (5)} / 2 A = 30 cm ^ 2 # Lue lisää »

6,8 Tässä on ensin käsiteltävä, miten ilmaista "kaksi peräkkäistä tasaista kokonaislukua" algebrallisesti. 2x antaa tasaisen kokonaisluvun, jos x on myös kokonaisluku. Seuraava jopa kokonaisluku, joka seuraa 2x, olisi 2x + 2. Voimme käyttää näitä jalkojemme pituuksina, mutta on muistettava, että tämä pitää paikkansa vain, jos x on (positiivinen) kokonaisluku. Käytä Pythagorean teemaa: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Lue lisää »

8 cm ja 15 cm Pythagorean lauseen avulla tiedämme, että mikä tahansa oikea kolmio, jossa on sivut a, b ja c, hypotenuusu: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 tietenkin sivun pituus ei voi olla negatiivinen, joten tuntemattomat puolet ovat: 8 ja 8 + 7 = 15 Lue lisää »

Toinen jalka on "12 cm" pitkä. Käytä Pythagorean teemaa: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, jossa: c on hypotenus ja a ja b ovat kaksi muuta puolta (jalat). Let a = "9 cm" Järjestä yhtälö eristämään b ^ 2. Liitä a- ja c-arvot ja ratkaise. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Yksinkertaista. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Ota molempien puolien neliöjuuri. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Yksinkertainen. b =" 12 cm " Lue lisää »

Väri (sininen) ("hypotenuse" = 17) väri (sininen) ("lyhyt jalka" = 8) Olkoon bbx hypotenuksen pituus. Lyhyempi jalka on 9 jalkaa pienempi kuin hypotenuus, joten lyhyemmän jalan pituus on: x-9 Pidempi jalka on 15 jalkaa. Pythagoras'n lauseella hypotenuseen neliö on yhtä suuri kuin kahden muun puolen neliöiden summa: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Joten meidän on ratkaistava tämä yhtälö x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Laajenna pidikettä: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Yksinkertainen: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hypoteeni on 17 jalan pituinen. Lyhy Lue lisää »

A = 168 tuumaa Voimme saada rinnakkaisohjelman alueen, vaikka kulmaa ei anneta, koska annoit kahden sivun pituuden. Rinnakkaisalueen pinta-ala = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168 Lue lisää »

Jotta kolmas puoli olisi lyhyin, vaadimme (1 + sqrt2) | b |> absa> absb (ja että a: lla ja b: llä on sama merkki). Oikean kolmion pisin sivu on aina hypotenuus. Joten tiedämme, että hypotenuksen pituus on ^ 2 + b ^ 2. Anna tuntemattoman sivupituuden olla c. Sitten Pythagorean lauseesta tiedämme (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 tai c = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2- (2ab) ^ 2) väri (valkoinen) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) väri (valkoinen) c = sqrt (a ^ 4-2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) väri (valkoinen) c = sqrt ((a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) väri (valkoinen) c = a ^ 2-b Lue lisää »

Pitäisi olla "30 cm" ^ 2. Apoteemi on linja segmentti keskeltä yhden sen sivun keskipisteeseen. Voit ensin jakaa kahdeksankulmion 8 pieneen kolmioon. Kunkin kolmion pinta-ala on "2,5 cm" / 2 xx "3 cm" = "3,75 cm" ^ 2 Sitten "3,75 cm" ^ 2 xx 8 = "30 cm" ^ 2 on kahdeksankulmion kokonaispinta-ala. Toivottavasti ymmärrät. Jos ei, kerro minulle. Lue lisää »

36 Kehä on yhtä suuri kuin sivujen summa, joten ympärysmitta on: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 Kuitenkin voimme käyttää Pythagorean-teoriaa x: n arvon määrittämiseen tästä lähtien on oikea kolmio. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2, jossa a, b ovat jalat ja c on hypotenus. Liitä tunnetut sivun arvot. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Jaa ja ratkaise. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Kerroin (tai käytä kvadraattikaavaa). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 V Lue lisää »

Anna laatikon korkeus olla h cm Sitten sen pituus on (h-2) cm ja leveys on (h + 7) cm. Niinpä ongelman (h-2) xx (h + 7) xxh avulla = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 h = 5: lle LHS muuttuu nollaan Näin ollen (h-5) on LHS-tekijä. Joten h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Korkeus h = 5 cm Nyt pituus = (5-2) = 3 cm Leveys = 5 + 7 = 12 cm Pinta-ala muuttuu 2: ksi (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2 Lue lisää »

Hipotenus AB = 10 cm Yllä oleva kolmio on suorakulmainen tasakylkinen kolmio, jossa BC = AC Jalkan pituus = 5sqrt2cm (olettaen, että yksiköt ovat cm: ssä) Joten, BC = AC = 5sqrt2 cm Hypotenuksen AB arvo voidaan laskea käyttämällä Pythagoras-teemaa: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 (AB) ^ 2 = (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 (AB) ^ 2 = 50 + 50 (AB) ^ 2 = 100 (AB) = sqrt100 AB = 10 cm Lue lisää »

Hypotenuse = 10 Sinulle annetaan jalkan pituus yhdellä puolella, joten olet periaatteessa antanut molemmat jalat pituudet, koska tasakylkinen oikean kolmion pituus on kaksi: 5sqrt2 Jotta voit löytää hypotenuksen, sinun täytyy tehdä ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = jalan pituus 1 b = jalan pituus 2 c = hypotenuse (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c hypotenuse = 10 Lue lisää »

Voimme heti korvata L = W + 3 P = 2xxL + 2xxW = 2xx (W + 3) + 2xxW P = 2W + 6 + 2W = 4W + 6 Nyt kun P <52, saamme: 4W + 6 <52 vähennys 6: 4W <52-> W <13 Päätelmä: Leveys on pienempi kuin 13 tuumaa Pituus on alle 16 tuumaa Huomaa: L <16 ja W <13: n yhdistelmää ei voi olla vain, kun L = W + 3 on edelleen. (joten L = 15, W = 10 ei ole sallittu) Lue lisää »

Pituuden on oltava 20 tuumaa. Aloita L = W + 10: lla algebrallisessa lausekkeessa. Kehä on 2L + 2W suorakulmiossa, joten kirjoita 2 (W + 10) + 2W = 60. Nyt ratkaise: 2W + 20 + 2W = 60 4W + 20 = 60 4W = 40 W = 10 tuumaa niin L = 10 + 10 tai 20 tuumaa. Lue lisää »

Linjat muodostavat suoran linjan, joka ei ole kolmio. Pituudet 3, 6 ja 9 muodostavat suoran, ei kolmion. Syynä tähän on se, että 3 + 6 = 9, Jos kolme viivaa piirretään, kaksi lyhyempää riviä (3 + 6) ovat samat kuin pidempi rivi (9). Ei ole korkeutta. Kolmen pituuden muodostamiseksi kolmion muodostamiseksi kahden sivun summa on oltava enemmän kuin kolmannen rivin pituus. 3,6,8 "tai" 3,6,7 muodostaa kolmioita. Lue lisää »

Leveys: 12 cm. väri (valkoinen) ("XXX") Pituus: 9 "cm." Anna leveys olla W cm. ja pituus on L cm. Meille kerrotaan väri (valkoinen) ("XXX") L = W-3 ja väri (valkoinen) ("XXX") "Alue" = 108 "cm" ^ 2 Koska "Alue" = LxxW väri (valkoinen) ("XXX ") LxxW = 108 väri (valkoinen) (" XXX ") (W-3) xxW = 108 väri (valkoinen) (" XXX ") W ^ 2-3W-108 = 0 väri (valkoinen) (" XXX ") ( W-12) (W + 9) = 0 Niin {: ("joko", (W-12) = 0, "tai", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = - Lue lisää »

Pituus = 18cm, leveys = 5cm> Aloita antamalla leveys = x ja sitten pituus = 3x + 3 Nyt kehä (P) = (2xx "pituus") + (2xx "leveys") rArrP = väri (punainen) (2) (3x +3) + väri (punainen) (2) (x) jaa ja kerää 'samoja termejä' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 P on kuitenkin myös 46, joten voimme rinnastaa P: n 2 lauseketta .rArr8x + 6 = 46 vähennä 6 yhtälön molemmilta puolilta. 8x + Cancel (6) - Peruuta (6) = 46-6rArr8x = 40 jakaa molemmat puolet 8: lla ratkaistaksesi x: n. rArr (peruuta (8) ^ 1 x) / peruuta (8) ^ 1 = peruuta (40) ^ 5 / peruuta (8 Lue lisää »

Kehä on 64 tuumaa Ensin löytyy suorakulmion sivujen pituudet Käytä alueen tietoja, jotta löydät sivun pituudet. Aloita tekemällä tapa kuvata kummallakin puolella matematiikan kieltä. Anna x edustaa suorakulmion leveyttä. . . . . . . . . x larr leveys 3 kertaa. . . 3x larr pituus Alue on näiden kahden sivun [leveys] xx [pituus] = alue [. . X. . .] xx [. . 3x. .] = 192 192 = (x) (3x) Ratkaise x: lle, joka on jo määritelty leveydeksi 1) Tyhjennä sulut jakamalla x 192 = 3 x ^ 2 2) Jaa molemmat puolet 3: lla eristääksesi x ^ 2 64 = x ^ 2 3) Ota mole Lue lisää »

Pituus on 21 ja leveys 7 huonosti Käytä l pituudelta ja w leveydeltä Ensin annetaan, että l = 3w Uusi pituus ja leveys on l + 2 ja w + 1 vastaavasti Myös uusi kehä on 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 tai 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyt meillä on kaksi suhdetta l: n ja w: n välillä. Korvaa ensimmäisen arvon 1 toisessa yhtälössä Saamme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Tämän w: n arvon asettaminen yhteen yhtälöstä, l = 3 * 7 l = 21 Joten pituus on 21 ja leveys 7 Lue lisää »

Pituus l = 10,5 ”, leveys w = 6,5” ympärysmitta P = 2l + 2w Koska l = (w + 4) ”, P = 34”:. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 "l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5" Lue lisää »

Yksi vastaus tulee olemaan negatiivinen ja pituus ei voi koskaan olla 0 tai alle. Olkoon w = "leveys" Olkoon 2w - 4 = "pituus" "Alue" = ("pituus") ("leveys") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Joten w = 7 tai w = -5 w = -5 ei ole elinkelpoinen, koska mittausten on oltava nollaa korkeampia. Lue lisää »

Pituus = 20 leveys = 7 "Suorakulmion pituus on alle 3 kertaa leveys." mikä tarkoittaa: L = 3w-1 Niinpä lisäämme pituudet ja leveydet ja asetamme ne = 54: een (kehä). w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56 w = 7 Pistämme sen L = 3w-1: L = 3 (7) -1 L = 21-1 L = 20 Lue lisää »

15 "tuumaa" Tasasivuinen kolmio on kolmio, jossa on 3 yhtenäistä sivua. Tämä tarkoittaa, että kaikilla tasasivuisen kolmion sivuilla on sama pituus. Sinun tapauksessasi tasasivuilla on 5 tuuman puoli. Tämä tarkoittaa, että kolmion kolmella puolella on 5 tuuman pituus. Haluamme löytää kolmion kehän. Kehä on vain muodon pituuksien summa. Koska kolmion sisällä on vain 3 sivua joka 5 tuumaa pitkä, ympärysmitta löytyy lisäämällä 5 itse 3 kertaa: "kehä" = 5 "tuumaa" +5 "tuumaa" Lue lisää »

Sivut ovat 8, 12 ja 12. Voimme aloittaa luomalla yhtälön, joka voi edustaa tietoja, joita meillä on. Tiedämme, että koko kehä on 32 tuumaa. Voimme edustaa molempia puolia suluilla. Koska tiedämme, että kaksi muuta sivua on emäksen lisäksi tasa-arvoisia, voimme käyttää sitä eduksi. Yhtälömme näyttää tältä: (x-4) + (x) + (x) = 32. Voimme sanoa tämän, koska pohja on 4 vähemmän kuin kaksi muuta puolta, x. Kun ratkaistaan tämä yhtälö, saamme x = 12. Jos liitämme tämän k Lue lisää »

"12 cm" "Pythagoras-lauseesta" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 jossa "h =" hypotenuusipuolen pituus "a =" Yhden jalan pituus "b =" toisen pituus jalka ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm "^ 2)" b = 12 cm " Lue lisää »

Sqrt165 Annettu: ympyrän säde A = 5 cm, ympyrän säde B = 3cm, etäisyys kahden ympyrän keskipisteiden välillä = 13 cm. Olkoon O_1 ja O_2 ympyrän A ja ympyrän B keskellä, kuten kaaviossa on esitetty. Yhteisen tangentin XY, Construct line segmentin ZO_2 pituus, joka on yhdensuuntainen XY: n kanssa Pythagorean lauseella, tiedämme, että ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 Näin ollen yhteisen tangentin XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 (2dp) pituus Lue lisää »

Voit laskea kolmion ympärysmitan tietäen kaikkien sivujen pituuden. Kutsumme pieni jalka a, iso jalka b ja hypotenus c. Tiedämme jo, että a = 3. Nyt lasketaan arvot b ja c. Ensinnäkin voimme laskea b käyttämällä tan: tan = ("vastakkainen") / ("vieressä") => tan 60 ° = b / a = b / 3 => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 Nyt voimme laskea c joko yhden trigonometrisen toiminnon tai Pythagoras-lauseen kanssa: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 <=> 9 + 27 = c ^ 2 <=> c = 6 Nyt kun meillä on kaikki kolme puol Lue lisää »

Kolmannen sivun pituuden arvo on välillä 7 - 19. Kolmion kahden sivun pituuksien summa on oltava suurempi kuin kolmas puoli. => kolmannen sivun on oltava suurempi kuin 13-6 = 7, ja kolmannen puolen on oltava alle 6 + 13 = 19 Kolmannen sivun merkitseminen x: nä, => 7 <x <19 Näin ollen x: llä on arvo välillä 7 ja 19 Lue lisää »

Kulma on 112 astetta ja lisäys on 68 astetta. Anna kulman mitta edustaa x: tä ja täydennyksen mittaa edustaa y. Koska lisäkulmat lisäävät 180 astetta, x + y = 180 Koska lisäosa on 44 astetta pienempi kuin kulma, y + 44 = x Voimme korvata y + 44 ensimmäiselle yhtälölle, koska ne ovat vastaavia. y + 44 + y = 180 2y + 44 = 180 2y = 136 y = 68 Korvaa 68 y: lle yhdessä alkuperäisistä yhtälöistä ja ratkaise. 68 + 44 = x x = 112 Lue lisää »

Kulmien mitta on 50, 130, 50 & 130 Kuten kaaviosta voidaan nähdä, vierekkäiset kulmat ovat täydentäviä ja vastakkaiset kulmat ovat yhtä suuret. Olkoon yksi kulma A Muut vierekkäiset kulmat b ovat 180-a annettuja b = 2a + 30. Eqn (1) Kuten B = 180 - A, b: n korvaava arvo Eqn: ssä (1), 2A + 30 = 180 - V:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Neljän kulman mitta on 50, 130, 50, 130 Lue lisää »

Käytä keskipisteen kaavaa ... Koska piste (3,5) on keskipiste ... 3 = (1 + x) / 2 tai x = 5 5 = (y + 1) / 2 tai y = 9 toivoa, joka auttoi Lue lisää »

"Vähimmäispinta-ala = 10,175 cm²." "Suurin kokonaispinta-ala = 25 cm²." "Nimi x palan pituus muodostaaksesi neliön." "Sitten neliön alue on" (x / 4) ^ 2 "." "Kolmion ympärysmitta on" 20-x "." "Jos y on yksi kolmion samanarvoisista puolista, niin meillä on" 2 * y + sqrt (y ^ 2 + y ^ 2) = 20-x => y * (2 + sqrt (2)) = 20- x => y = (20-x) / (2 + sqrt (2)) => alue = y ^ 2/2 = (20-x) ^ 2 / ((4 + 2 + 4 sqrt (2)) * 2) = (20-x) ^ 2 / (12 + 8 sqrt (2)) "Kokonaispinta-ala =" (x / 4) ^ 2 + (20-x) ^ Lue lisää »

X = 7 72 jaettuna 6 puolella (olettaen, että sivut ovat yhtä pitkiä) on 12 yksikköä sivua kohti. Koska x + 5 on kummankin sivun pituus, voit kytkeä 12: een, jolloin saat x + 5 = 12 ratkaistaksesi 7. Lue lisää »

Leveys 17 metriä ja leveys 40 metriä. Anna leveyden olla x. Sitten pituus on 2x + 6. Tiedämme P = 2w + 2l. x + 2x + 6 + x + 2x + 6 = 114 6x + 12 = 114 6 (x + 2) = 114 x + 2 = 19 x = 17 Koska W = 2x + 6, W = 2 (17 + 6) = 40. Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Pituus = 26 metriä Leveys = 13 metriä Helpottaa asioita. Oletetaan, että koripallokentän leveys on x metriä. Nyt kysymys kertoo, että pituus on kaksi kertaa niin pitkä kuin leveys. Niin, Koripallokentän pituus = 2x metriä. Nyt tiedämme, "suorakulmaisen kentän kehä" = 2 ("Pituus" + "Leveys") Joten kysymyksen mukaan väri (valkoinen) (xxx) 2 (2x + x) = 78 rArr 2 xx 3x = 78 rArr 6x = 78 rArr x = 13 Niin koripallokentän leveys on 13 metriä. Koripallokentän pituus on siis 2 x 13 metriä = 26 metriä. Toivottavast Lue lisää »

Pituuden väri (violetti) (= 32 m, leveys = 16 m annettu: Korkeakoulun maapallon ympärysmitta P = 96 m suorakulmion ympärysmitta P = 2l + 2w = 2 (l + w), jossa l on pituus ja w on leveys. = 2w annettu: 2 (2w + w) = 96 2 * (3w) = 96 6w = 96, w = peruuta (96) ^ väri (punainen) 16 / peruutus6 = 16 ml = 2w = 2 * 16 = 32 m Lue lisää »

Meidän puolemme ovat 10, 10 ja 12. Voimme aloittaa luomalla yhtälön, joka voi edustaa tietoja, joita meillä on. Tiedämme, että koko kehä on 32 tuumaa. Voimme edustaa molempia puolia suluilla. Koska tiedämme, että kaksi muuta sivua on emäksen lisäksi tasa-arvoisia, voimme käyttää sitä eduksi. Yhtälömme näyttää tältä: (x + 2) + (x) + (x) = 32. Voimme sanoa tämän, koska pohja on 2 enemmän kuin kaksi muuta puolta, x. Kun ratkaistaan tämä yhtälö, saamme x = 10. Jos liitämme t Lue lisää »

Jokaisen pidemmän sivun pituus = 12 m Koska rinnan suunnassa on 4 sivua, tämä tarkoittaa sitä, että voimme kuvata yhden pidemmän sivun pituuden värisenä (oranssi) x ja kahden pidemmän sivun pituuden värisenä (vihreä) (2x). Nämä muuttujat voidaan kirjoittaa yhtälöön, jossa pituudet voidaan ratkaista. Joten: Anna värin (oranssi) x olla pidemmän sivun pituus. 4 + 4 + väri (oranssi) x + väri (oranssi) x = 32 8 + väri (vihreä) (2x) = 32 8 väri (punainen) (- 8) + 2x = 32 väri (punainen) (- 8) 2x = 24 2xcol Lue lisää »

24 tuumaa. Olkoon rinnakkaisohjelman pituus ja leveys a ja b tuumaa. Niinpä ongelman mukaan väri (valkoinen) (xxx) 2 (a + b) = 48 rArr a + b = 24 ...................... ............... (i) Anna uuden pituuden ja leveyden vastaavasti x ja y; kun sivut leikataan puoliksi. Niinpä x = 1 / 2a rArr a = 2x ja y = 1 / 2b rArr b = 2y. Let's Korvaa nämä arvot eq (i): ssä. Joten saamme, väri (valkoinen) (xxx) 2x + 2y = 24 rArr 2 (x + y) = 24; Ja se on oikeastaan Parallelogramin ympärysmitta sen jälkeen, kun sivut on leikattu puoliksi. Tästä syystä selitettiin. Lue lisää »

15ft Koska rinnakkaisohjelman vastakkaiset puolet ovat yhtä suuret ja kehä on suljettujen nelikulmaisten ulkoreunojen välisten etäisyyksien summa, voimme kirjoittaa yhtälön tuntemattomalle puolelle x ja ratkaista sen seuraavasti: P = (2xx10) + 2x = 50, joten x = (50-20) / 2 = 15ft. Lue lisää »

Erilaisella alueella voi olla 12,22,30,36,40 ja 42 neliötuumaa. Koska ympärysmitta on 26 tuumaa, meillä on puolet kehästä eli "pituus" + "leveys" = 13 tuumaa. Koska kummankin puolen tuuman mitta on luonnollinen luku, voimme olla "pituus ja leveys" kuin (1,12), (2,11), (3,10), (4,9), (5,8 ) ja (6,7). (Huomaa, että toiset ovat vain toistoa) ja siten eri alueiden suorakulmio voi olla 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 ja 6xx7 = 42 neliötuumaa. Lue lisää »

Suorakulmion pinta-ala on 8 sq yksikköä Olkoon suorakulmion ympärysmitta bl, josta "l" on pituus ja "b" on leveys. :. 2 (l + b) = 10b + l tai l = 8b:. b = 1; l = 8, jos b on suurempi kuin "1" kehä ei ole kaksinumeroinen luku. Joten:. Kehä = 18 yksikköä; Pinta-ala = 8 * 1 = 8 sq yksikköä [Ans] Lue lisää »

Puutarhan leveys on 87 jalkaa. Suorakulmion kehä lasketaan kaavalla: P = 2 (l + w), jossa P = kehä, l = pituus ja w = leveys. Annettujen tietojen avulla voimme kirjoittaa: 368 = 2 (97 + w) Jaa molemmat puolet 2. 368/2 = 97 + w 184 = 97 + w Vähennä 97 kummaltakin puolelta. 184-97 = w 87 = w Näin ollen puutarhan leveys on 87 jalkaa. Lue lisää »

Väri (sininen) ("Diff. alueella, joka on piirretyn ja kirjoitetun ympyrän välillä" väri (vihreä) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "neliötuuma". 48 "tuumaa" kuusikulmion puolella a = P / 6 = 48/6 = 6 "tuumaa" Säännöllinen kuusikulmio koostuu kuudesta tasapuolisesta kolmiosta, joista kummallakin puolella on merkitty ympyrä: Kirjoitettu ympyrä: säde r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "tuumaa" "Merkityn ympyrän alue" A Lue lisää »

Tarkastellaanpa tasakylkistä trapezoidia ABCD, joka edustaa kyseisen ongelman tilannetta. Sen pääkanta CD = xcm, pienempi pohja AB = ycm, vinosti AD on AD = BC = 10cm annettu x-y = 6cm ..... [1] ja kehä x + y + 20 = 42cm => x + y = 22cm ..... [2] [1] ja [2] lisääminen saadaan 2x = 28 => x = 14 cm Joten y = 8cm Nyt CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3cm Näin ollen korkeus h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm Joten trapetsoidun alue A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 On selvää, että kiertämällä noin pääpohjasta muo Lue lisää »

(49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 Sama kehä eri tyyppisten kolmion välillä on tasasivuisten kolmioiden enimmäispinta-ala. Siksi kolmion kunkin sivun pituus = "7 cm" / 3 Tasasivuisen kolmion alue on "A" = sqrt (3) / 4 × ("sivupituus") ^ 2 "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 cm" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 Yksinkertaiset todisteet siitä, että tasasivuiset kolmioissa on enimmäispinta-ala. Lue lisää »

FC = 16 cm Ks. Oheinen kaavio: EF = x cm DE = x + 5 cm DC = EF DE = FC Perimiter, p = 2 (a + b) = 2 (EF + DE) 54 = 2 (x + x + 5) 54 = 2 (2x + 5) 54 = 4x + 10 54-10 = 4x 44 = 4x x = 44/4 x = 11 Tämä tarkoittaa, että sivu DE = x + 5 = 11 + 5 = 16 cm sivusta DE = FC, siis FC = 16 cm Vastauksen tarkistaminen: 2 (11 + 16) 2xx27 = 54 Lue lisää »

Alue on 2160 ft ^ 2 Jos kehä on 192, voimme kirjoittaa yhtälön sellaisena: l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 l + w = 192/2 rArr l + w = 96 Lisäksi voimme ratkaista jommankumman puolen, koska tiedämme suhde: l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w Liitä se takaisin yhtälöön: 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 w = 3 / 8xx96 rArr väri (punainen) (w = 36 jalkaa) l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rArr väri (sininen) (l = 60 ft) Nyt kun tiedämme pituuden ja leveyden , voimme laskea alueen: A = lxxw A = 36ft * 60ft väri (vihreä) (A = 2160 ft ^ 2) Lue lisää »