Vastaus:
Yhtälön huippumuoto on #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Selitys:
Neliön funktion muuttaminen vakiomuodosta huippumuotoon vaatii todellakin, että käymme läpi neliön suorittamisen. Tätä varten tarvitsemme # X ^ 2 # ja # X # termejä vain yhtälön oikealla puolella.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Nyt oikealla puolella on # ax ^ 2 + bx # ja meidän on löydettävä # C #, käyttäen kaavaa #c = (b / 2) ^ 2 #.
Valmistetussa yhtälössämme #b = 2 #, niin
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Lisäämme nyt # C # yhtälön molemmille puolille, yksinkertaista vasenta puolta ja tekijää oikealla puolella.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Jos haluat lopettaa yhtälön asettamisen huippulomakkeeseen, vähennä #9# molemmilta puolilta, jolloin eristetään # Y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
