Olkoon f (x) = x ^ 2 + Kx ja g (x) = x + K. F- ja g-käyrät leikkaavat kahteen erilliseen pisteeseen. Etsi K: n arvo?

Vastaus:

Kuvaajat #F (x) # ja #G (x) # Meillä on oltava kaksi eri kohtaa #K! = - 1 #

Kuten #f (x) = x ^ 2 + kx # ja #G (x) = x + k #

ja he leikkaavat missä #f (x) = g (x) #

tai # X ^ 2 + kx = x + k #

tai # X ^ 2 + kx-x-k = 0 #

Koska sillä on kaksi erillistä ratkaisua, neliöyhtälön yhtälön on oltava suurempi kuin #0# toisin sanoen

# (K-1) ^ 2-4xx (-k)> 0 #

tai # (K-1) ^ 2 + 4k> 0 #

tai # (K + 1) ^ 2> 0 #

Kuten # (K + 1) ^ 2 # on aina suurempi kuin #0# paitsi milloin # K = -1 #

Näin ollen kaavioita varten #F (x) # ja #G (x) # Meillä on oltava kaksi eri kohtaa #K! = - 1 #