Vastaus:
pystysuora asymptoosi
horisontaalinen asymptoosi
Selitys:
Ensimmäinen vaihe on ilmaista f (x) yhtenä fraktiona, jolla on yhteinen nimittäjä (2x-3).
#f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2 x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) # F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä on määrittelemätön. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla, ja jos lukija ei ole nolla tälle arvolle, se on pystysuora asymptoosi.
ratkaista: 2x - 3 = 0
# rArrx = 3/2 "on asymptoosi" # Horisontaaliset asymptootit esiintyvät kuten
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(vakio)" # jaetaan ehdot lukija / nimittäjä x: llä
# ((7x) / x) / ((2x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) # kuten
# XTO + -oo, f (x) to7 / (2-0) #
# rArry = 7/2 "on asymptoosi" # Irrotettavat epäjatkuvuudet ilmenevät, kun yhteinen tekijä on peruutettu lukijasta / nimittäjältä. Tässä ei ole yhteisiä tekijöitä, joten irrotettavia epäjatkuvuuksia ei ole.
kaavio {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20, 20, -10, 10}