Eräänä iltana myytiin 1600 konserttilippua Fairmont Summer Jazz Festivalille. Liput maksavat 20 dollaria katetuista paviljongin istuimista ja 15 dollaria nurmikoilla. Yhteensä tulot olivat 26 000 dollaria. Kuinka monta tyyppistä lippua myytiin? Kuinka monta paviljongin paikkaa myytiin?

Vastaus:

Myyttiin 400 paviljongilippua ja myytiin 1 200 nurmikorttia.

Selitys:

Kutsumme myytyjä paviljongin paikkaa # P # ja nurmikon istuimet myytiin # L #. Tiedämme, että oli yhteensä 1600 konserttilippua. Siksi:

#p + l = 1600 # Jos ratkaisemme # P # saamme #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Tiedämme myös, että paviljongiliput ovat 20 dollaria, ja nurmikon liput ovat 15 dollaria, ja kokonaistulot olivat 26000 dollaria. Siksi:

# 20p + 15l = 26000 #

Korvaa nyt # 1600 - l # ensimmäisestä yhtälöstä toiseen yhtälöön # P # ja ratkaisu # L # samalla kun yhtälö on tasapainoinen, antaa:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

korvike #1200# varten # L # ensimmäisen ratkaisevan ratkaisun tuloksena # P #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #