Mitkä ovat f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20)): n asymptootit?

Vastaus:

# y = 0, jos x => + - oo, f (x) = -oo, jos x => 10 ^ -, f (x) = + oo jos x => 10 ^ +, f (x) = -oo jos x => 20 ^ -, f (x) = + oo, jos x => 20 ^ + #

#f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) # löydetään ensimmäiset rajat.

Oikeastaan ne ovat melko ilmeisiä:

#Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 # (kun jaat järkevän numeron ääretön, tulos on lähellä 0: ta)

Tutkitaan nyt rajoja 10: ssä ja 20: ssa.

#Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -oo #

#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo #

#Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo #

#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1/10 = + oo #

0 / Tässä on vastaus!