Kahden numeron summa on 6 ja niiden tuote on 4. Miten löydät suurimman kahdesta numerosta?

Vastaus:

Kirjoita ehdot kahtena yhtälönä ja ratkaise saadaksesi:

suurempi on kaksi numeroa # 3 + sqrt (5) #

Selitys:

Olkoon kaksi numeroa # X # ja # Y #

Meille sanotaan

1#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## X + y = 6 #

2#COLOR (valkoinen) ("xxx") ##xy = 4 #

Järjestämme uudelleen 1

3#COLOR (valkoinen) ("xxx") ##y = 6-x #

3 korvaaminen 2

4#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## x (6-x) = 4 #

Mikä yksinkertaistaa

5#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## x ^ 2-6x + 4 = 0 #

Käyttämällä neliökaavaa # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

6#COLOR (valkoinen) ("xxx") ##x = (6 + -sqrt (36-16)) / 2 #

7#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## x = 3 + -sqrt (5) #

Koska 1 ja 2 # X # ja # Y # ovat symmetrisiä, niillä on samat ratkaisumahdollisuudet.

Suurempi näistä mahdollisuuksista on # 3 + sqrt (5) #

Vastaus:

Kirjoita yhtälö ja ratkaise se.

Suurempi määrä on 5,236..

Selitys:

Tämä on mahdollista tehdä käyttämällä yhtä muuttujaa.

Jos kaksi numeroa lisää jopa 6, ne voidaan kirjoittaa #x ja (6 - x) #

Niiden tuote on 4 # rArr x (6-x) = 4 #

# 6x - x ^ 2 = 4 "" rArr x ^ 2 - 6x + 4 = 0 "neliö" #

Tämä ei ole tekijä, mutta se on hyvä esimerkki neliön täydentämisestä, koska #a = 1 ja "b on tasainen" #

# x ^ 2 - 6x + "" = -4 "+ siirrä vakiota" #

# x ^ 2 - 6x + "???" = -4 "+ ???" #

# x ^ 2 - 6x + 9 "" = -4 + 9 "" #lisätä # (b / 2) ^ 2 "molemmille puolille" #

# (x - 3) ^ 2 = 5 #

# x - 3 = + -sqrt5 #

#x = 3 + sqrt5 = 5,236 "" tai x = 3 - sqrt5 = 0,764 #

5.236 on suurempi.

Kahden numeron ero on 3 ja niiden tuote on 9. Jos niiden neliön summa on 8, mikä on niiden kuutioiden ero?

51 Annettu: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Niin, x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) Kytke haluamasi arvot. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51

Suurempi kahdesta numerosta on 23 vähemmän kuin kaksi kertaa pienempi. Jos näiden kahden numeron summa on 70, miten löydät nämä kaksi numeroa?

39, 31 Olkoon L & S suuremmat ja pienemmät numerot ja sitten ensimmäinen ehto: L = 2S-23 L-2S = -23 .......... (1) Toinen ehto: L + S = 70 ........ (2) Vähennetään (1) kohdasta (2), saamme L + S- (L-2S) = 70 - (- 23) 3S = 93 S = 31 asetus S = 31 kohdassa (1) saamme L = 2 (31) -23 = 39 Näin ollen suurempi määrä on 39 ja pienempi luku on 31

Kahden numeron summa on 41. Yksi numero on vähemmän kuin kaksi kertaa toinen. Miten löydät suurimman kahdesta numerosta?

Olosuhteet eivät ole riittävän rajoittavia. Vaikka olisikin positiivisia kokonaislukuja, sitä suurempi määrä voi olla mikä tahansa luku välillä 21 - 40. Olkoon numerot m ja n Oletetaan, että m, n ovat positiivisia kokonaislukuja ja että m <n. m + n = 41 = 20,5 + 20,5 Joten yksi m: stä ja n: stä on alle 20,5 ja toinen on suurempi. Joten jos m <n, meillä on oltava n> = 21 Myös m> = 1, joten n = 41 - m <= 40 Yhdistämällä nämä, saamme 21 <= n <= 40 Toinen ehto, että yksi numero on pienempi kuin kak