Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (5, -3) ja (-10, 7)?

Vastaus:

Ensimmäinen askel on löytää kaltevuus (kaltevuus), sitten y-sieppaus. Tässä tapauksessa yhtälö on #y = -2 / 3x + 1/3 #

Selitys:

Etsi ensin rinne. Pisteitä # (X_1, y_1) # ja # (X_2, y_2) # tämän antaa:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7 - (- 3)) / (- 10-5) = -10 / 15 = -2 / 3 #

(sillä ei ole väliä mitä kohtaa pidämme 1 ja 2, tulos on sama)

Nyt kun tiedämme gradientin, voimme tehdä y-sieppauksen. Linjan yhtälön vakiomuoto on # Y = mx + b # missä # M # on gradientti ja # B # on y-sieppaus (jotkut käyttävät # C #, joko on OK).

Jos käytämme laskettua kaltevuutta ja yksi meille annetuista pisteistä, saamme:

# y = mx + b - -3 = -2/3 (5) + b #

järjestämässä:

#b = -3 + 10/3 = 1/3 #

Kaikkien yhtälöiden yhdistäminen on:

#y = -2 / 3x + 1/3 #

Vain tarkistaa, voisimme korvata # X # ja # Y # toisen pisteen arvo ja katso, onko se yhtälön tosi - eli että molemmat puolet ovat yhtä suuret.

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x