Mikä on rahamäärän nykyarvon kaava?

Vastaus:

Se riippuu siitä, käsittelemmekö a kertakorvaus tai eläkkeinä. Puhutaan.

Selitys:

Kertakorvaus on yksi rahamäärä, esimerkiksi yksi kertaluonteinen talletus säästötilille. Elinkorvaus on rahaa, joka on sijoitettu tai peruutettu säännöllisin väliajoin, esimerkiksi 100 dollaria sijoitettuna säästötilillesi joka vuosi seuraavien 10 vuoden aikana.

Käytämme esimerkkejä molemmissa tilanteissa ja näemme, miten nykyarvon laskelmat tehdään.

Yksinkertainen summa

Kymmenen vuoden kuluttua haluaisit saada rahaa asunnolle. Kun olet tehnyt joitakin "guesstimating" -toimintoja, sinun mielestänne tarvitset 20 000 dollarin maksun 10 vuodessa (n). Mikä on 20 000 dollarin nykyinen arvo? Tai toisin sanoen, kuinka paljon sinun on investoitava tänään, jotta voit saada 20 000 dollaria kymmenessä vuodessa? Oletetaan, että voit ansaita 5% sijoitetusta rahasta (r).

Tässä on yksinkertaisen summan nykyarvon kaava:

# PV = (fv) / (1 + r) ^ n #

#PV = (20 000) / (1,05) ^ 10 #

#PV = (20 000) /1.6289#

PV = 12 278

Vastaus kertoo meille, että nykyisin 5%: lla sijoitettu 12 278 dollaria on 20 000 dollaria kymmenessä vuodessa.

elinkorko

Muutetaanko kysymys, jotta se olisi nykyisen arvon arvo elinkorko.

Sen sijaan, että ostaisit talon rahallasi, haluat auttaa maksamaan lesken äidin vuokraa. Haluat tietää, kuinka paljon sinun on investoitava tänään, jotta voit nostaa 5000 dollaria vuodessa seuraavien 10 vuoden aikana auttamaan äitiäsi. Kaikki sijoitetut rahat saavat edelleen 5%: n tuoton.

Tämä on an elinkorko koska vuotuinen kassavirta on mukana.

Ongelman ratkaisemiseksi vaaditaan eri kaavaa - annuiteetin nykyarvoa.

#PV = Pmt (1- (1 / (1 + r) ^ n)) / r #

#PV = 5000 (1- (1 / (1,05) ^ 10)) /. 05 #

#PV = 5000 (1 - (. 6139)) /. 05 #

PV = 38,608

Vastaus kertoo meille, että jos investoit tänään 38 608 dollaria, voit ottaa pois $ 5000 vuodessa seuraavien kymmenen vuoden aikana auttamaan äitiäsi.