Vastaus:
Vertex: # (-1, -4)#, symmetria-akseli: # X = -1 #, X-kuunteluja:# x ~~ -2.155 ja x ~ ~ 0.155 #, y-akselin:
# Y = -1 #, lisäpisteitä:# (1,8) ja (-3,8) #
Selitys:
Tämä on parabolan yhtälö, joten huippu, symmetria-akseli,
x sieppaukset, y-sieppaus, parabolan avaaminen, lisäpisteet
parabolaan tarvitaan kuvaaja.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 tai y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # tai
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 tai 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Tämä on yhtälön huippumuoto,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) #
täällä on huippu # h = -1, k = -4, a = 3 # Siitä asti kun # A # on positiivinen
parabola avautuu ylöspäin ja piste on # (-1, -4)#.
Symmetria-akseli on # x = h tai x = -1; #
y-sieppaus löytyy asettamalla # X = 0 # yhtälössä
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 tai (0, -1) #
x-sieppaukset löytyvät asettamalla # Y = 0 # yhtälössä
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 tai 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # tai
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 tai (x + 1) = + - 2 / sqrt3 tai x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
tai # x ~~ -2.155 ja x ~ ~ 0.155 #. Lisäpisteet:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 tai (1,8) # ja
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 tai (-3,8) #
kaavio {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
