Käytä logaritmilakeja.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -root (6) (1/21) #
Toivottavasti tämä auttaa!
Vastaus:
Ratkaisut ovat #X = + - root6 (1/21) #.
(tai #X = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
Selitys:
Käytä tätä logaritmin sääntöä:
#log_color (vihreä) (väri (punainen) x) + log_color (vihreä) (väri (sininen) y) = log_color (vihreä) (väri (punainen) x * väri (sininen) y) #
Tässä on sääntö, jota sovelletaan yhtälöimme:
#ln (väri (punainen) (3x ^ 2)) + ln (väri (sininen) (x ^ 4)) + ln (väri (vihreä) 7) = 0 #
#ln (väri (punainen) (3x ^ 2) * väri (sininen) (x ^ 4)) + ln (väri (vihreä) 7) = 0 #
#ln (väri (punainen) 3color (purppura) (x ^ 6)) + ln (väri (vihreä) 7) = 0 #
#ln (väri (punainen) 3color (purppura) (x ^ 6) * väri (vihreä) 7) = 0 #
#ln (väri (ruskea) 21color (purppura) (x ^ 6)) = 0 #
#log_e (väri (ruskea) 21color (purppura) (x ^ 6)) = 0 #
Muunna eksponentiaaliseen muotoon:
# E ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
# 1/21 = x ^ 6 #
# Root6 (1/21) = x #
Koska juuri on tasainen teho, lisäämme plus- tai miinusmerkin:
#X = + - root6 (1/21) #
#X = + - root6 (21 ^ -1) #
#X = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
#X = + - 21 ^ (- 1/6) #
Voit tarkistaa graafisen laskimen avulla:
Koska nollien arvot ovat samat kuin vastauksemme, olemme oikeat. Toivottavasti tämä auttoi!
