Miten ratkaista 30 + x - x ^ 2 = 0?

Vastaus:

# X = -5,6 #

Käänteinen (kerro -1: llä, on samat ratkaisut) ja suorita neliö:

# X ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121/4 = 0 #

Ratkaise # X #:

# (X-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# X-puoli = + - 11/2 #

# X = (1 + -11) / 2 #

ratkaista #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Ans: -5 ja 6

Käytän uutta muuntamismenetelmää (Google, Yahoo, Bing-haku)

Etsi 2 numeroa, jotka tuntevat summan (1) ja tuotteen (-30). Juurilla on vastakkaiset merkit, koska a ja c ovat vastakkaisia.

(-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6) tekijäparit. Tämä summa on 1 = b.

Koska <<0, sitten kaksi todellista juuria ovat: -5 ja 6.

Voit käyttää neliökaava.

Ensinnäkin, kirjoita neliönne muodossa

#color (sininen) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

jonka osalta neliökaava ottaa lomakkeen

#color (sininen) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Aloitat

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

joka voidaan kirjoittaa uudelleen

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

Tässä tapauksessa, # A = 11 #, # B = -1 #, ja # C = -30 #.

Kaksi tämän ratkaisun ratkaisua on siis

#x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30))) / (2 * (1)) #

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = väri (vihreä) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = väri (vihreä) (- 5) #