Miksi yhtälö 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 ei ole hyperbolan muoto, vaikka yhtälön neliön ehdoilla on erilaisia merkkejä? Miksi tämä yhtälö voidaan asettaa hyperbolaksi (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Henkilölle, joka vastaa kysymykseen, ota huomioon tämä kaavio:

Tässä on myös työtä yhtälön saamiseksi hyperbolaksi:

Itse asiassa tämä ei ole minulla ole:

# 4 (x ^ 2-6x +9 - 9) -25 (y ^ 2 + 2y +1 -1) +11 = 0 => #

# => 4 (x-3) ^ 2-36-25 (y + 1) ^ 2 + 25 + 11 = 0 #

minulla on se

#25+11-36=0#

joten se on pelkistettävä kartio, jonka polynomilla on todellisia juuria

# 4 (x-3) ^ 2-25 (y-3) ^ 2 = 0 #

Niinpä se jakautuu kahteen reaaliarvoiseen riviin, jotka leikkaavat keskelle #(3,-1)#

Ensimmäinen lausunto on tarpeen vain hyperbolan saamiseksi: tarvitset myös yhtälön, jota ei tarvitse vähentää, tai sinulla on rappeutunut kartio.

Tarkista laskelmat ja älä huoli, kaikki tekevät virheitä laskelmissa:)

Kaavan yhtälö # 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # on ristikkäisten rivien pari, koska polynomi voidaan laskea seuraavasti:

# 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # #=# # (2 x - 5 y - 11) (2 x + 5 y - 1) #