Ongelmasi on # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # ja yrität löytää sen tekijät. Kokeile kertoa ulos 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # tekee temppu vähentää numerot ja valtuudet. Seuraavaksi kannattaa tarkastella, onko sulkeissa oleva trinomi, joka voidaan sijoittaa tarkemmin. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # katkeaa neliömäinen polynomi kahdeksi lineaariseksi tekijäksi, joka on toinen faktorointiin liittyvä tavoite. Koska 2x + 1 toistaa tekijänä, kirjoitamme sen yleensä eksponentilla: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
Joskus faktointi on tapa ratkaista sellainen yhtälö kuin sinun, jos se on asetettu = 0. Faktorointi mahdollistaa Zero Product Property -toiminnon käytön näiden ratkaisujen löytämiseksi. Aseta kukin kerroin = 0 ja ratkaise: # 3x = 0 # joten x = 0 tai # (2x + 1) = 0 # joten 2x = -1 ja sitten x = #-1/2#.
Muina aikoina faktointi voi auttaa meitä kuvaamaan funktiota y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # auttaa jälleen löytämään nollia tai x-sieppauksia. Ne olisivat (0,0) ja #(-1/2,0)#. Tämä voi olla hyödyllistä tietoa, kun haluat aloittaa tämän funktion kuvaamisen!
