Mitä ovat x ja y, jos y = x ^ 2 + 6x + 2 ja y = -x ^ 2 + 2x + 8?

Vastaus:

#(1,9)# ja #(-3,-7)#

Käsittelen kysymystä kysymyksenä, mitkä x- ja y-arvot täyttävät molemmat lausekkeet. Tällöin voimme sanoa, että vaaditut kohdat

# x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x + 8 #

Kaikkien kohteiden siirtäminen vasemmalle antaa meille

# 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 #

# (2x -2) (x + 3) = 0 #

Siksi # X = 1 # tai # X = -3 #

Korvaaminen yhdeksi yhtälöksi antaa meille

#y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 #

tai #y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) + 8 #

#y = -9 -6 +8 = - 7 #

Siksi kahden parabolan leikkauspisteet ovat #(1,9)# ja (-3, -7) #