Miten tekijä 32x ^ 2 + 8x - 12?

Vastaus:

# (8x - 4) * (4x + 3) #

Yksinkertaisuuden vuoksi kirjoita # 32x ^ 2 + 8x - 12 # kuten # 4 * (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Yritetään nyt yrittää faktorisoida # (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Etsi kaksi numeroa, joiden tuote on yhtä suuri kuin kerroin # X ^ 2 # ja vakio JA jonka summa on yhtä suuri kuin kerroin x

Tässä tapauksessa kerroin on # X ^ 2 # on 8 ja vakio on -3

ja kerroin x on 2

Joten meidän pitäisi löytää kaksi numeroa, joiden tuote on -24 (= 8 * (-3))

ja summa on 2

Voimme helposti nähdä, että numerot ovat 6 & -4

Joten voimme kirjoittaa # (8x ^ 2 + 2x - 3) # kuten # (8x ^ 2 + 6x - 4x - 3) #

= # 2x * (4x + 3) - 1 * (4x + 3) #

= # (2x - 1) * (4x + 3) #

Niinpä alkuperäinen ongelma on # 4 * (2x - 1) * (4x + 3) #

joka yksinkertaistaa # (8x - 4) * (4x + 3) #