Mikä on pienin yhdistetty numero, jolla on viisi pienintä prime-numeroa?

Vastaus:

Katso selitys.

Selitys:

Numero, jossa on viisi pienintä prime-numeroa, olisi prime-numeroiden tuotos:

Vastaus:

Positiivisiin kokonaislukuihin: #2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Kaikille kokonaislukuille: #+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Gaussin kokonaislukuihin: # + - 1 + -3i # ja # + - 3 + -i # (kaikki merkkien yhdistelmät)

Selitys:

Ensisijainen numero on numero, jonka ainoat tekijät ovat itse, yksiköt ja yksikön kerrannaiset.

Niinpä positiivisissa kokonaisluvuissa ensimmäiset harvat ovat:

#2, 3, 5, 7, 11,…#

Joten pienin yhdistetty positiivinen kokonaisluku, jossa on viisi pienintä prime-positiivista kokonaislukua, on:

#2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Jos laajennamme kiinnostuksemme sisällyttää negatiivisia kokonaislukuja, niin pienimmät primesit ovat:

#2, -2, 3, -3, 5, -5,…#

Joten pienimmät yhdistetyt kokonaisluvut, joissa on viisi pienintä prime-kokonaislukua, ovat:

#+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Jos tarkastelemme Gaussin kokonaislukuja, niin pienimmät primesit ovat:

# 1 + i #, # 1-i #, # -1 + i #, # -1-i #, # 1 + 2i #, # 1-2i #, # -1 + 2i #, # -1-2i #, # 2 + i #, # 2-i #, # -2 + i #, # -2-i #, #3#, #-3#,…

Niinpä pienimmät komposiitti Gaussin kokonaisluvut, joissa on viisi pienintä prime Gaussin kokonaislukua, ovat:

# (1 + i) (1 + 2i) = -1 + 3i #, # 1 + 3i #, # -1-3i #, # -1 + 3i #, # 3 + i #, # 3-i #, # -3 + i #, # -3-i #