Mikä on kuvion y = 2x ^ 2 - 8x + 4 symmetrian akseli ja piste?

Vastaus:

Täytä neliö (tai käytä # (- b) / (2a) #)

Selitys:

Suorita neliö loppuun # Y = 2x ^ 2-8x + 4 #:

Ota ensin kaksi ensimmäistä termiä varten

# Y = 2 (x ^ 2-4x) + 4 #

Ota sitten arvo b: lle (joka on tässä 4), jaa 2: lla ja kirjoita se näin:

# Y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Molemmat peruuttavat toisensa, joten näiden kahden termin lisääminen yhtälöön ei ole ongelma.

Uuden yhtälön sisällä kestää ensimmäisen ja kolmannen aikavälin (# X ^ 2 # ja 2) suluissa ja asetetaan toisen aikavälin merkki (#-#) näiden kahden välillä, joten se näyttää tältä:

# Y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Sen jälkeen yksinkertaista:

# Y = 2 (x-2) ^ 2-4 #

Huipun x-koordinaatti löytyy ottamalla lauseke suluissa ja yksinkertaisesti tekemällä:

# 0 = x-2 #

niin

# X = 2 #

ja y-koordinaatti on suluissa oleva numero.

# Y = -4 #

Niinpä kärjen koordinaatit tulevat:

#(2, -4)#

Ja symmetria-akseli:

# X = 2 #

Toinen tapa saada sama vastaus on käyttää # (- b) / (2a) #

#X = (- b) / (2a) #

# X = 8 / (2 (2)) #

# X = 2 #

ja korvaa 2 sisään # Y = 2x ^ 2-8x + 4 # löytää # Y #.