Mallijuna, jonka massa on 5 kg, liikkuu pyöreällä radalla, jonka säde on 9 m. Jos junan kierrosnopeus muuttuu 4 Hz: stä 5 Hz: iin, kuinka paljon raitojen kohdistama sentrifuusivoima muuttuu?

Vastaus:

Katso alempaa:

Selitys:

Mielestäni paras tapa tehdä tämä on selvittää, miten kiertoajanjakso muuttuu:

Aika ja taajuus ovat toistensa vastavuoroisia:

# F = 1 / (T) #

Niinpä junan kiertoaika vaihtelee 0,25 sekunnista 0,2 sekuntiin. Kun taajuus kasvaa. (Meillä on enemmän kierroksia sekunnissa)

Junan on kuitenkin vielä peitettävä pyöreän radan kehän koko etäisyys.

Piirin ympärysmitta: # 18pi # metriä

Nopeus = matka / aika

# (18pi) /0.25= 226.19 ms ^ -1 # kun taajuus on 4 Hz (ajanjakso = 0,25 s)

# (18pi) /0.2=282.74 ms ^ -1 # kun taajuus on 5 Hz. (aikajakso = 0,2 s)

Sitten voimme löytää sentrifuusivoiman molemmissa tilanteissa:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Joten, kun taajuus on 4 Hz:

#F = ((8) kertaa (226.19) ^ 2) / 9 #

#F n. 45,5 kN #

Kun taajuus on 5 Hz:

#F = ((8) kertaa (282.74) ^ 2) / 9 #

#F n. 71 kN #

Voimassa oleva muutos:

# 71-45,5 = 25,5 kN #

Niinpä kokonaisvoima kasvaa noin # 25.5 kN #.

Mallijuna, jonka massa on 4 kg, liikkuu pyöreällä radalla, jonka säde on 3 m. Jos junan kineettinen energia muuttuu 12 J: stä 48 J: een, kuinka paljon raitojen kohdistama sentrifuusivoima muuttuu?

Centripetaalinen voima muuttuu 8N: sta 32N: een K: n kineettinen energia K, jonka m m liikkuu nopeudella v, saadaan 1 / 2mv ^ 2. Kun kineettinen energia kasvaa 48/12 = 4 kertaa, nopeus kaksinkertaistuu. Aloitusnopeus annetaan v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 ja siitä tulee 2sqrt6 kineettisen energian nousun jälkeen. Kun esine liikkuu pyöreällä polulla vakionopeudella, se saa aikaan sentrifuusivoiman, joka on F = mv ^ 2 / r, jossa: F on sentripetaalinen voima, m on massa, v on nopeus ja r on pyöreän reitin säde . Koska massassa ja sädessä ei ole muutosta ja sentr

Mallijuna, jonka massa on 3 kg, kulkee raitaa pitkin 12 (cm) / s. Jos radan kaarevuus muuttuu 4 cm: stä 18 cm: n säteestä, kuinka paljon raitojen kohdistama sentrifuusivoima muuttuu?

= 84000 dyne Anna junan massa = 3kg = 3000 g Junan nopeus v = 12cm / s Ensimmäisen radan säde r_1 = 4cm Toisen radan säde r_2 = 18cm tiedämme keskipakovoiman = (mv ^ 2) / r Vähennys voimaa tässä tapauksessa (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18 ) = 12000 (9-2) = 84000 #dyne

Mallijuna, jonka massa on 3 kg, liikkuu pyöreällä radalla, jonka säde on 1 m. Jos junan kineettinen energia muuttuu 21 j: stä 36 j: iin, kuinka paljon raitojen kohdistama sentrifuusivoima muuttuu?

Jotta se olisi yksinkertainen, voit selvittää kineettisen energian ja sentripetaalivoiman suhdetta tiedämme: Tiedämme: "K.E." = 1 / 2momega ^ 2r ^ 2 ja "sentripetalvoima" = momega ^ 2r "K.E" = 1 / 2xx "sentripetalvo" xxr Huomaa, r pysyy vakiona prosessin aikana. Täten Delta "sentripetaalinen voima" = (2Delta "K.E.") / R = (2 (36-21) J) / (1 m) = 30N