Miten calculus eroaa algebrasta?

Miten calculus eroaa algebrasta?
Anonim

Yleisesti algebra koskee abstrakteja ideoita. Alkaen muuttujista, jotka käyvät läpi rakenteiden ryhminä tai renkaina, vektorit, vektoritilat ja päättyvät lineaarisiin (ja epälineaarisiin) kuvauksiin ja paljon muuta. Myös algebra antaa teoriaa monille tärkeille työkaluille, kuten matriiseille tai kompleksiluvuille.

Calculus puolestaan koskee käsitystä taipumus merkitys: on hyvin lähellä jotakin, joka ei ole vielä jotain. Tästä käsitteestä matematiikka loi "rajat" ja "johdannaiset". Myös Newtonin ja Lebnizin - laskujen isät - ajattelivat "anti-johdannaisiksi" tarkoitettua konseptia, joka on olennainen.

Toisaalta laskelmassa oli kyse kaaren alla olevista alueista. Tai pikemminkin alueita yleensä. Siksi, koska Aristotelesin ihmiset yrittivät kuvata käyrän alla olevaa aluetta käyttämällä suorakulmioita. Riemann loi kuitenkin täyden matemaattisen muodollisuuden 1800-luvulla.

Mikä oli inspiraatiota Newtonille? Geometria. Se oli melko fysiikka Leibnizille, sikäli kuin muistan.