Mikä on yhtälö suorasta viivasta, joka kulkee pisteen (2, 3) läpi ja jonka sieppaus x-akselilla on kaksinkertainen y-akselilla?

Vastaus:

Vakiomuoto:

#x + 2y = 8 #

On olemassa useita muita suosittuja yhtälöitä, joita kohtaamme matkan varrella …

Selitys:

Ehto koskee # X # ja # Y # sieppaa tehokkaasti kertoo meille, että rinne # M # linjan #-1/2#. Miten tiedän sen?

Harkitse linjaa # (x_1, y_1) = (0, c) # ja # (x_2, y_2) = (2c, 0) #. Viivan kaltevuus on annettu kaavalla:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1 / 2 #

Rivi pisteen läpi # (x_0, y_0) # rinteellä # M # voidaan kuvata kohtisuorassa muodossa seuraavasti:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

Niinpä esimerkillämme # (x_0, y_0) = (2, 3) # ja #m = -1 / 2 # meillä on:

#color (sininen) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) "" # kohta kaltevuus

Tämä kerrotaan oikealta puolelta:

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

Lisätä #3# molemmille osapuolille

#color (sininen) (y = -1 / 2x + 4) "" # kaltevuuden sieppaus

Kerro molemmat puolet #2# saada:

# 2y = -x + 8 #

Lisätä # X # molemmille osapuolille

#color (sininen) (x + 2y = 8) "" # vakiolomakkeella

Vähentää #8# molemmilta puolilta saadaksesi:

#color (sininen) (x + 2y-8 = 0) "" # yleinen muoto

Linjan yhtälö on -3y + 4x = 9. Miten kirjoitat yhtälön viivasta, joka on yhdensuuntainen linjan kanssa ja kulkee pisteen läpi (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Käytämme pisteiden gradienttimuotoa, koska meillä on jo piste, jonka linja kulkee (-12,6) ja sana rinnakkain tarkoittaa, että kahden rivin kaltevuus on oltava sama. jotta löydettäisiin rinnakkaisviivan kaltevuus, meidän on löydettävä sen viivan kaltevuus, jonka kanssa se on samansuuntainen. Tämä rivi on -3y + 4x = 9, joka voidaan yksinkertaistaa y = 4 / 3x-3. Tämä antaa meille 4/3: n gradientin nyt, kun kirjoitetaan yhtälö, jonka se laittaa tähän kaavaan y-y_1 = m (x-x_1), olivat (x_1, y_1) piste, jonka ne kulkevat

Suora linja L kulkee pisteiden (0, 12) ja (10, 4) läpi. Etsi yhtälö suorasta linjasta, joka on L-suuntainen ja kulkee pisteen (5, –11) läpi.? Ratkaise ilman käyrästöpaperia ja käytä kaavioita - näytä työskentely

"y = -4 / 5x-7>" rivin yhtälö "värillä (sininen)" kaltevuuslukituslomakkeella "on. • väri (valkoinen) (x) y = mx + b", jossa m on rinne b y-sieppaus "" laskea m käyttää "väri (sininen)" kaltevuuskaavaa "• väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" anna "(x_1, y_1) = (0,12) "ja" (x_2, y_2) = (10,4) rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "linja L on a rinne "= -4 / 5 •" Rinnakkaislinjoilla on yhtäläiset rinteet "rArr" viivan L kanssa samansuuntaise

Mikä on yhtälö viivasta, joka kulkee kaltevuus-leikkauksessa, joka kulkee pisteen (2,1) läpi m = 3/8?

Y = (3/8) x + (1/4) Ratkaise käyttäen y-y_1 = m (x-x_1), jossa y_1 ja x_1 ovat kaikki tunnetut xy-koordinaatit ja m on kaltevuus. Järjestä y yhtälö y: lle kaikkien arvojen syöttämisen jälkeen.