Mitkä ovat asymptootit y = 3 / (x-1) +2: lle ja miten piirrät funktion?

Vastaus:

Vertikaalinen asymptoote on #color (sininen) (x = 1 #

Horisontaalinen asymptoosi on #color (sininen) (y = 2 #

Kuvaaja järkevästä toiminnasta on saatavilla tämän ratkaisun avulla.

Selitys:

Meille annetaan järkevä toiminta #color (vihreä) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Me yksinkertaistamme ja kirjoitamme uudelleen #F (x) # kuten

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Siten, # väri (punainen) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Vertikaalinen asymptoosi

Aseta nimittäjä Zero.

Joten saamme

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Siten, Vertikaalinen asymptoote on #color (sininen) (x = 1 #

Horisontaalinen asymptoosi

Meidän täytyy vertaa lukijan ja nimittäjän asteita ja tarkista, ovatko ne yhtä suuret.

Vertailun vuoksi meidän on käsiteltävä lyijokertoimet.

funktion lyijykerroin on termin edessä oleva numero, jolla on korkein eksponentti.

Jos toiminnallamme on a horisontaalinen asymptootti osoitteessa # väri (punainen) (y = a / b) #, missä #COLOR (sininen) (a) # on. t osoittaja, ja

#COLOR (sininen) b # on. t nimittäjä.

#color (vihreä) (rArr y = 2/1) #

#color (vihreä) (rArr y = 2) #

Siten, Horisontaalinen asymptoosi on #color (sininen) (y = 2 #

Kuvaaja järkevä toiminta kanssa horisontaalinen asymptoosi ja pystysuora asymptoosi löytyy alla:

Toivon, että tämä ratkaisu löytyy kaavion avulla.