Mikä on suurin yhteinen 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k: n mononominen tekijä?

Vastaus on # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #, missä # 2k # on suurin yhteinen mononominen tekijä.

Tämän ongelman aluksi on pohdittava, mitä ongelmaa ongelma koskee. Se haluaa meidän löytävän yhteisen monomi kerroin. Tämä tarkoittaa sitä, miten se voidaan ottaa huomioon ilmaisuna, joka toimii edelleen alkuperäisenä tehtävänä, mutta tavalla, joka voidaan yksinkertaistaa yksinkertaisesti helpommin.

Huomaamme jokaista termiä #2#, #3#, ja #14# ovat kaikki jaettavissa kahdella. Lisäksi jokaisella termillä on a # K # muuttuja, joka voidaan ottaa huomioon (samanlaisen jako-säännön mukaisesti). Seuraava linkki auttaa käsitteellisesti näkemään sen:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

Numeerisissa vaiheissa:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #tekijä ulos a #2# ja jaa kukin termi myös kahdella.

# 2 (k ^ 3 + 3k ^ 2-7k) => #tekijä ulos a # K # ja jakaa loput ehdot # K #, joka sitten tulee # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #. Suurin yhteinen tekijä on # 2k # koska meidän mukaan lasketun yhtälömme mukaan se on yleisimmin kaikkien alkuperäisen polynomin yhtälön termien osalta.

Tämä on todella hyödyllistä, kun jaat / kerrotaan ilmaisuja; tekemällä tällaisia tekijöitä voit tehdä yhtälöt / vastaukset paljon yksinkertaisemmiksi, jos ne voivat olla. Tässä on hyvä video faktorointi quadratic yhtälöt ja yksinkertaistaminen Mark Lehain: