Miten ratkaista -17+ 3y + 7yq 19+ 16y?

Vastaus:

-6#>=#y

Selitys:

Kerää vastaavat termit vasemmalla puolella

-17 + 10v#>=#19 + 16y

Ota 10y kummallakin puolella niin, että sinulla on vain y yhdellä puolella

-17#>=#19 + 6Y

Ota 19 kummallakin puolella

-36#>=#6Y

Jaa lopuksi kumpikin puoli 6: lla

-6#>=#y

Vastaus:

#y <= - 6 #

Selitys:

Epätasa-arvon ratkaiseminen on melkein täsmälleen sama kuin tasa-arvon ratkaiseminen, ja useimmiten voit käsitellä sitä sellaisenaan sen ratkaisemisen yhteydessä, lukuun ottamatta yhtä lisäsääntöä: aina kun kerrot tai jaat molemmat puolet epätasa-arvosta negatiivisella numerolla, sinä on pakko kääntää eriarvoisuuden merkki. Esimerkiksi, #># menisi #<#, #<=# että #>=# ja päinvastoin. Jos haluat tietää, miksi sinun täytyy tehdä tämä, lue seuraava kappale; muuten voit ohittaa sen.

Syy tähän sääntöön johtuu siitä, miten numerorivi toimii. Huomaa, että jos kirjoitamme #a <b # tarkoitamme sanoa # A # on lähempänä #0# kuin # B #. Mutta jos harkitsemme # -A # ja # -B #, huomaan sen # -a <-b # on väärä, koska # -A # on lähempänä #0# kuin # -B #. Siksi, kun manipuloimme eriarvoisuutta kertomalla tai jakamalla negatiivinen, meidän täytyy kääntää epätasa-arvosymboli, jotta se heijastaisi tarkasti, mikä lauseke on lähempänä nollaa.

Nyt ratkaisemme eriarvoisuuden

# -17 + 3y + 7y> = 19 + 16y #.

Joten aluksi voimme ratkaista tämän eriarvoisuuden aivan kuten tasa-arvon ratkaiseminen:

# -17 + 3y + 7y> = 19 + 16y = -17 + 10y> = 19 + 16v #.

lisääminen #17# molemmille puolille, saamme

# 10y> = 36 + 16v #.

Nyt vähennämme # 16y # molemmilta puolilta:

# -6y> = 36 #.

Jotta yksinkertaistettaisiin, meidän on nyt jaettava #-6#, ja voimme, mutta meidän on myös muistettava, että epätasapaino kääntyy, kun teemme niin. Saamme:

#y <= - 6 #.