Vastaus:
Factorise löytää # X # siepata ja korvata # X = 0 # löytää # Y # siepata.
Selitys:
# X # kuuntelevansa
Etsi # X # sieppauksia on kolme menetelmää. Nämä menetelmät ovat faktorointi, neliökaava ja neliön täyttäminen. Factorising on helpoin tapa, mutta se ei toimi koko ajan, mutta se tapahtuu teidän tapauksessasi.
Lausekkeen määrittämiseksi meidän on luotava kaksi suluista: # (X + f) (x + -g) # Voimme selvittää edellä esitetyn yhtälön arvot a ja b.
Kvadraattisen yhtälön yleinen muoto on # ax ^ 2 + bx + c #. Arvot # F # ja # G # on pakko lisääntyä tehdä # C # joka tapauksessa on 4. Arvot on myös ja lisätä yhdessä # B # joka on tapauksessasi -4. Tämä esimerkki on helppo, kuten molemmat # A # ja # B # ovat -2 ja tämä täyttää molemmat edellä mainitut edellytykset. Joten meidän faktorisoitu yhtälö on # (X-2) (x-2) #
Yhtälön ratkaisut ovat vastakkainen arvo kuin suluissa. Tässä tapauksessa tämä tarkoittaa, että ratkaisut ovat molemmat vain 2, ja on vain yksi ratkaisu, joten siinä on vain yksi kohta, jossa se ylittää # X # akselilla. Huomaa, että esimerkeissä, joissa suluissa on erilainen arvo niissä, on 2 pistettä, jossa linja ylittää # X # akselilla.
Etsi # Y # tämän kohdan koordinaatti korvaa arvomme # X #, 2 alkuperäiseen yhtälöön.
#y = (2) ^ 2 - 4 (2) + 4 #
#y = 4 - 8 + 4 #
#y = 0 #
Joten arvo # Y # on 0 tässä vaiheessa ja meidän # X # sieppauksen koordinaatti on #(2,0)#. Jos sinulla on kaksi arvoa # X # edellisessä osassa sinun pitäisi tehdä tämä kahdesti saadaksesi molemmat koordinaatit.
# Y # siepata
# Y # on paljon helpompi löytää. Kuten tiedämme # Y # siepata arvon # X # on yhtä kuin 0. Siksi me vain korvataan tämä yhtälöksi löytääksesi arvon # Y #.
#y = (0) ^ 2 - 4 (0) + 4 #
Kaikkien poistaminen kerrottuna 0: lla saadaan: #y = 4 #
Joten niin # Y # sieppauksen koordinaatti on #(0,4)#.
