Sinulla on yhteensä 21 kolikkoa, kaikki nikkelit ja kolikot. Kokonaisarvo on 1,70 dollaria. Kuinka monta nikkeliä ja kuinka monta dimeä sinulla on?

Vastaus:

Nikkelien määrä on #8# ja dimesien lukumäärä on #13#.

Selitys:

Edustaa nikkeleitä # N # ja dimesit # D #ja tietäen, että nikkeli on #5# senttiä ja penniäkään #10# senttiä, voimme kirjoittaa kaksi yhtälöä annetuista tiedoista.

# N + d = 21 #
# 5n + 10d = 170 #

Käytämme ensimmäistä yhtälöä saadaksemme arvon # N #.

# N + d = 21 #

Vähentää # D # kummaltakin puolelta.

# N + d-d = 21-d #

# N = 21-d #

Nyt yksinkertaistamme toista yhtälöä jakamalla kaikki termit #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# N + 2d = 34 #

Käyttämällä arvoa # N # ensimmäisestä yhtälöstä, korvaa # N # kanssa #COLOR (punainen) ((21-d)) # yksinkertaistetussa toisessa yhtälössä.

# N + 2d = 34 #

#COLOR (punainen) ((21-d)) + 2d = 34 #

Avaa kannattimet ja yksinkertaista.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

Vähentää #21# kummaltakin puolelta.

# 21-21 + d = 34-21 #

# D = 13 #

Ensimmäisessä yhtälössä korvaa # D # kanssa #COLOR (sininen) (13) #.

# N + d = 21 #

# N + väri (sininen) 13 = 21 #

Vähentää #13# kummaltakin puolelta.

# N + 13-13 = 21-13 #

# N = 8 #

Nikkelien määrä on siis #8# ja dimesien lukumäärä on #13#.

Oletetaan, että sinulla on 12 kolikkoa, jotka ovat yhteensä 32 senttiä. Jotkut kolikot ovat nikkeleitä ja loput ovat kynää Kuinka monta kolikkoa sinulla on?

5 nikkeliä, 7 penniä. Olkoon n nikkelien lukumäärä ja p pennien lukumäärä. Siinä todetaan, että n + p = 12, koska kolikoiden kokonaismäärä on 12, jotkut ovat nikkeleitä ja jotkut penniä. 5n + p = 32, koska jokainen nikkeli on arvoltaan 5 senttiä, ja jokainen penniä 1. Vähennä alimmasta yhtälöstä saadaksesi: 4n = 20 => n = 5 Koska sinulla on 5 nikkeliä, loput ovat penniä, tai 7 penniä.

Sinulla on 15 kolikkoa, jotka ovat joko neljäsosaa tai nikkeliä. Ne ovat yhteensä 2,75 dollaria. Kuinka monta kolikkoa sinulla on?

10 neljäsosaa ja 5 nikkeliä. Oletetaan, että sinulla on q neljäsosaa ja n nikkeliä. Koska sinulla on yhteensä 15 kolikkoa, meillä on q + n = 15 Myös koska jokainen neljännes on arvoltaan 0,25 ja jokainen nikkeli on arvoltaan 0,05, meillä on 0.25q + 0.05n = 2.75 Voimme ratkaista järjestelmän korvaamalla ensimmäisestä yhtälöstä meillä on q = 15-n. Korvaa tämä toisessa yhtälössä saadaksesi 0,25 (15-n) + 0,05n = 2,75, joten 3,75 - 0,25 n + 0,05n = 2,75 - 0,2 n = -1, joten n = 5 Koska sinulla on 5 nikkeliä ja

Sinulla on 179 kolikkoa, jotka ovat yhteensä 30,20 dollaria. Ainoat kolikot, joita sinulla on, ovat neljäsosaa ja dimesiä. Kuinka monta kolikkoa sinulla on?

Katso ratkaisuprosessia seuraavassa: Kutsumme nimimerkkien lukumäärää: d Soitetaan neljännesvuosittain, joita meillä on: q Ongelman tiedoista voidaan nyt kirjoittaa kaksi yhtälöä: Yhtälö 1: d + q = 179 Yhtälö 2: 0.10d + 0.25q = 30.20 Vaihe 1) Ratkaise yhtälö 1 d: d + q - väri (punainen) (q) = 179 - väri (punainen) (q) d + 0 = 179 - qd = 179 - q Vaihe 2 ) Korvaa (179 - q) d: llä yhtälössä 2 ja ratkaise q: lle: 0,10d + 0,25q = 30,20: 0,10 (179 - q) + 0,25q = 30,20 (0,10 * 179) - (0,10 * q) + 0,25 q = 30,20 17,90 - 0,10q +