Mikä on y = x ^ 2 - 7x + 1 vertex-muoto?

Vastaus:

Vertex-lomake # (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # pisteellä #(-7/2, 53/4)#

Aloitamme annetuista ja teemme "Suoritustavan loppuun saattaminen"

# Y = -x ^ 2-7x + 1 #

tekijä ulos #-1# ensimmäinen

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

Laske lisättävä numero ja vähennetään käyttämällä x: n numeerista kerrointa, joka on 7. Jaa 7 ja 2 ja neliö tulos, … joka on #(7/2)^2=49/4#

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

sulkeissa olevat kolme ensimmäistä termiä muodostavat PST-täydellisen neliön trinomin.

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# Y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49/4) + 1 #

# Y = -1 * ((x + 7/2) ^ 2-49 / 4) + 1 #

yksinkertaistetaan kertomalla -1 takaisin ja poistamalla ryhmäsymboli

# Y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# Y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# Y-53/4 = -1 (x + 7/2) ^ 2 #

Muodostakaamme Vertex-lomake

# (X-h) ^ 2 = + - 4p (y-k) #

# (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

Katso kuvaajan mukaan

kuvaaja {(x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.