Yksi numero on 2/3 toisesta numerosta. Kahden numeron summa on 10. Miten löydät nämä kaksi numeroa?

Vastaus:

Nämä kaksi numeroa ovat #4# ja #6#.

Selitys:

Olkoon yksi numero edustettuna # X # ja toinen kuin # Y #.

Ongelman mukaan:

# X = 2/3 y # ja # X + y = 10 #

Toisesta yhtälöstä saamme:

# X + y = 10 #

#:. väri (punainen) (y = 10-x) # (vähentämällä # X # molemmilta puolilta)

Korvaa arvon # Y # ensimmäisessä yhtälössä saamme:

# X = 2 / 3color (punainen) (y) #

# X = 2 / 3color (punainen) ((10-x)) #

Kertomalla molemmat puolet #3# saamme:

# 3x = 2 (10-x) #

Sulujen avaaminen ja yksinkertaistaminen:

# 3x = 20-2x #

Lisätä # 2x # molemmille puolille.

# 5x = 20 #

Jaa molemmat puolet #5#.

# X = 4 #

Koska toisesta yhtälöstä meillä on:

# X + y = 10 #

korvaamalla # X # kanssa #4# saamme:

# 4 + y = 10 #

Vähentää #4# molemmilta puolilta.

# Y = 6 #

Vastaus:

Numerot ovat 4 ja 6.

Selitys:

Tämä kysymys voidaan tehdä myös käyttämällä vain yhtä muuttujaa.

Määritä jokainen muuttuja ja muodosta sitten yhtälö.

Anna suuremman määrän olla # X #.

Toinen numero on # 2/3 x #

Numeroiden summa on 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # kerrotaan 3: lla

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #tämä on suurempi määrä

# 2/3 (6) = 4 "" larr # tämä on pienempi määrä.

Numerot ovat 4 ja 6.