Mikä on kuvion y = 2x ^ 2 + 6x + 4 symmetrian akseli ja piste?

Vastaus:

Vertex on #(-1/2,-3/2)# ja symmetria-akseli on # X + 3/2 = 0 #

Muunnetaan funktio vertex-muotoon, so. # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, joka antaa pisteeksi # (H, k) # ja symmetria-akseli # X = h #

Kuten # Y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #, otamme ensin pois #2# ja tee täydellinen neliö # X #.

# Y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3x) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

Näin ollen huippu on #(-1/2,-3/2)# ja symmetria-akseli on # X + 3/2 = 0 #

kaavio {2x ^ 2 + 6x + 4 -7.08, 2.92, -1.58, 3.42}