Mikä on paraabelin kärki ja tarkennus, jonka kuvaavat 2x ^ 2-5x + y + 50 = 0?

Vastaus:

Piste on # V = (5/4, -375/8) #

Painopiste on # F = (5/4, -376/8) #

Suora on # Y = -374/8 #

Kirjoita tämä yhtälö uudelleen ja suorita neliöt loppuun

# 2x ^ 2-5x + y + 50 = 0 #

# 2x ^ 2-5x = -y-50 #

# 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) #

# (X ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50) #

# (X-5/4) ^ 2 = -1/2 (y + 50-25 / 8) #

# (X-5/4) ^ 2 = -1/2 (y + 425/8) #

Me vertaamme tätä yhtälöä

# (X-a) ^ 2 = 2p (y-b) #

Piste on # V = (a, b) = (5/4, -375/8) #

# P = -1/4 #

Painopiste on # F = (5/4, b + p / 2) = (5/4, -376/8) #

Suora on # Y = b-p / 2 = -375/8 + 1/8 = -374/8 #

kaavio {(2x ^ 2-5x + y + 50) (y + 374/8) ((x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0.001) = 0 -1,04, 7,734, -48,52, -44,13}