Yksi oikean kolmion jalka on 96 tuumaa. Miten löydät hypotenuksen ja toisen jalan, jos hypotenuksen pituus ylittää 2,5 kertaa toisen jalan 4 tuumaa?

Vastaus:

Luo Pythagoras # X = 40 # ja #h = 104 #

Selitys:

Päästää # X # olla toinen jalka

sitten hypotenuse # h = 5 / 2x + 4 #

Ja meille kerrotaan ensimmäinen jalka # y = 96 #

Voimme käyttää Pythagoran yhtälöä # x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 #

# x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 #

# x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x + 16 #

Uudelleenjärjestely antaa meille

# x ^ 2 - 25x ^ 2/4 -20x +9200 = 0 #

Kerro kaikkialla #-4 #

# 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 #

Käyttämällä neliökaavaa # x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

#x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) #

#x = (-80 + -1760) / 42 #

niin #x = 40 # tai #x = -1840 / 42 #

Voimme sivuuttaa kielteisen vastauksen, kun käsittelemme todellista kolmiota, joten toinen jalka #=40#

Hypotenuse #h = 5 * 40/2 +4 = 104 #

Oikean kolmion pidempi jalka on 3 tuumaa enemmän kuin 3 kertaa lyhyemmän jalan pituus. Kolmion pinta-ala on 84 neliömetriä. Miten löydät oikean kolmion kehän?

P = 56 neliötuumaa. Katso alla oleva kuva parempaan ymmärrykseen. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Ratkaisu kvadratiivisen yhtälön: b_1 = 7 b_2 = -8 (mahdotonta) Joten, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 neliötuumaa

Oikean kolmion yksi jalka on 3,2 senttimetriä pitkä. Toisen jalan pituus on 5,7 cm. Mikä on hypotenuksen pituus?

Oikean kolmion hypotenus on 6,54 (2 dp) cm pitkä. Olkoon righr-kolmion ensimmäinen jalka l_1 = 3,2 cm. Righr-kolmion toinen jalka on l_2 = 5,7 cm. Oikean kolmion hypotenuse on h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3,2 ^ 2 + 5,7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) cm.

Yksi oikean kolmion jalka on 96 tuumaa. Miten löydät hypotenuksen ja toisen jalan, jos hypotenuksen pituus ylittää 2 kertaa toisen jalan 4 tuumaa?

Hypotenuse 180,5, jalat 96 ja 88,25 noin. Olkoon tunnettu jalka c_0, hypotenuusu on h, h yli 2c: n ylimääräinen delta ja tuntematon jalka, c. Tiedämme, että c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) myös h-2c = delta. Tekstitys h: n mukaan: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Yksinkertaistaminen, c ^ 2 + 4 delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Ratkaistaan c: lle. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Vain positiiviset ratkaisut sallitaan c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta