Vastaus:
P = 56 neliötuumaa.
Selitys:
Katso alla oleva kuva parempaan ymmärrykseen.
Kvadraattisen yhtälön ratkaiseminen:
Niin,
Oikean kolmion hypotenuusu on 39 tuumaa, ja yhden jalan pituus on 6 tuumaa pidempi kuin kaksi kertaa toinen jalka. Miten löydät kunkin jalan pituuden?
Jalkat ovat pituudeltaan 15 ja 36 Menetelmä 1 - Tunnetut kolmiot Ensimmäiset muutaman suorakulmaiset kolmiot, joiden pariton puoli on: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Huomaa, että 39 = 3 * 13, joten tulee kolmio, jossa on seuraavat sivut: 15, 36, 39 eli 3 kertaa suurempi kuin 5, 12, 13 kolmio? Kahdesti 15 on 30, plus 6 on 36 - Kyllä. väri (valkoinen) () Menetelmä 2 - Pythagoras-kaava ja pieni algebra Jos pienempi jalka on pituudeltaan x, niin suurempi jalka on pituudeltaan 2x + 6 ja hypotenus: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) väri (valkoinen) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Neliö molemmi
Oikean kolmion hypotenussi on 9 jalkaa enemmän kuin lyhyempi jalka ja pidempi jalka on 15 jalkaa. Miten löydät hypotenuusun ja lyhyemmän jalan pituuden?
Väri (sininen) ("hypotenuse" = 17) väri (sininen) ("lyhyt jalka" = 8) Olkoon bbx hypotenuksen pituus. Lyhyempi jalka on 9 jalkaa pienempi kuin hypotenuus, joten lyhyemmän jalan pituus on: x-9 Pidempi jalka on 15 jalkaa. Pythagoras'n lauseella hypotenuseen neliö on yhtä suuri kuin kahden muun puolen neliöiden summa: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Joten meidän on ratkaistava tämä yhtälö x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Laajenna pidikettä: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Yksinkertainen: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hypoteeni on 17 jalan pituinen. Lyhy
Oikean kolmion yksi jalka on 8 millimetriä lyhyempi kuin pidempi jalka ja hypotenuusu on 8 millimetriä pidempi kuin pidempi jalka. Miten löydät kolmion pituudet?
24 mm, 32 mm ja 40 mm Soita x lyhyt jalka Soita y pitkään jalkaan Soita h hypotenuseen Saat nämä yhtälöt x = y - 8 h = y + 8. Käytä Pythagorin teemaa: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Kehitä: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Tarkista: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.