Mikä piste täyttää sekä f (x) = 2 ^ x ja g (x) = 3 ^ x?

Vastaus:

#(0, 1)#

Selitys:

Jos #f (x) = y = g (x) # sitten meillä on:

# 2 ^ x = 3 ^ x #

Jaa molemmat puolet # 2 ^ x # saada:

# 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = (3/2) ^ x #

Kaikki ei-nolla-numero nostetaan tehoon #0# on yhtä suuri kuin #1#. Siten # X = 0 # on ratkaisu, jonka tuloksena:

#f (0) = g (0) = 1 #

Joten kohta #(0, 1)# täyttää #y = f (x) # ja #y = g (x) #

Huomaa myös, että siitä lähtien #3/2 > 1#, toiminto # (3/2) ^ x # on tiukasti monotonisesti kasvava # X = 0 # on ainoa arvo, jolle # (3/2) ^ x = 1 #

Kim käyttää tarroja koristamaan 5 autoa ja 2 moottoripyörää. Hän käyttää 2/3 jäljellä olevista tarroista moottoripyörillä. Hänellä on jäljellä 6 tarraa. Kuinka monta tarraa Kim käyttää kullakin autolla?

Tämä väite on epäselvä. Onko hänellä 6 vasemmanpuoleista - moottoripyörät JA autot ovat tarroja? Jos näin on, tähän kysymykseen ei ole vastausta. Voimme kertoa, että autojen jälkeen tarrat on jäljellä 9, mutta kuinka monta oli aluksi. Jos on jäljellä kuusi jäljellä ennen kuin laitamme tarrat autoon, voimme kertoa, että hän käytti 2 kullakin moottoripyörällä. Kumpikaan näistä tiedoista ei anna meille tietoa siitä, kuinka moni meillä oli alun perin eikä kuinka monta kä

Gregory veti suorakulmion ABCD koordinaattitasolle. Piste A on (0,0). Piste B on (9,0). Piste C on kohdassa (9, -9). Piste D on (0, -9). Etsi sivun CD: n pituus?

Sivun CD = 9 yksikköä Jos jätämme y-koordinaatit huomiotta (toinen arvo kussakin pisteessä), on helppo sanoa, että koska sivulevy alkaa x: stä 9 ja päättyy x = 0, absoluuttinen arvo on 9: | 0 - 9 | = 9 Muista, että absoluuttisten arvojen ratkaisut ovat aina positiivisia. Jos et ymmärrä, miksi tämä on, voit käyttää myös etäisyyskaavaa: P_ "1" (9, -9) ja P_ "2" (0, -9 ) Seuraavassa yhtälössä P_ "1" on C ja P_ "2" on D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2

Martina käyttää n helmiä kutakin hänen valmistamaa kaulakorua. Hän käyttää 2/3 sellaista helmiä jokaista hänen tekemästään rannerengasta. Mikä ilmaisu osoittaa, kuinka paljon Martina käyttää helmiä, jos hän tekee 6 kaulakorua ja 12 ranneketta?

Hän tarvitsee 14n helmiä, joissa n on kunkin kaulakorun helmi. Olkoon n kullekin kaulakorulle tarvittavien helmien lukumäärä. Sitten rannekkeen tarvitsemat helmet ovat 2/3 n Niinpä helmien kokonaismäärä olisi 6 xx n + 12 xx 2 / 3n = 6n + 8n = 14n