Miten ratkaista c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 täyttämällä neliö?

Vastaus:

Katso selitys:

Selitys:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

Vastaus:

# C = -3/2 + -1 / 2sqrt61 #

Selitys:

# "järjestä yhtälö" väriksi (sininen) "vakiolomakkeeksi" #

# "vähennä" 5c + 15 "molemmilta puolilta" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrcolor (sininen) "vakiomuodossa" #

# "käyttämällä" värin (sininen) "menetelmää, joka täyttää neliön" #

# • "c ^ 2-termin kertoimen on oltava 1, joka on" #

# • "lisää / vähennä" (1/2 "c-termin kerroin") ^ 2 "-" #

# C ^ 2 + 3 c #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c väri (punainen) (+ 9/4) väri (punainen) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2-61/4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (sininen) "ota molempien puolien neliöjuuri" #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (sininen) "huomautus plus tai miinus" #

# RArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "vähennä" 3/2 "molemmilta puolilta" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (punainen) "tarkka ratkaisu" #