Mikä on suurin määrä suorakulmioita, joissa on kokonaislukupituudet ja kehä 10, jotka voidaan leikata paperikappaleesta, jonka leveys on 24 ja pituus 60?

Vastaus:

#360#

Selitys:

Jos suorakulmiossa on kehä #10# sitten sen pituuden ja leveyden summa on #5#, jossa on kaksi vaihtoehtoa kokonaislukuilla:

# 2xx3 # suorakulmio #6#
# 1xx4 # suorakulmio #4#

Paperikappaleessa on alue # 24xx60 = 1440 #

Tämä voidaan jakaa # 12xx20 = 240 # suorakulmioita sivuilla # 2xx3 #.

Se voidaan jakaa # 24xx15 = 360 # suorakulmioita sivuilla # 1xx4 #

Niinpä suurin määrä suorakulmioita on #360#.

Vastaus:

#360#

Selitys:

Kutsumus #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # ongelma voidaan todeta

määrittää

#max n NN ^ +: ssa

niin että

#n le S / (cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} {1,2,3,4} #

antaa mahdolliset parit

#{1,4},{2,3}# ja haluttu tulos on

#n = 1440/4 = 360 #

Postimerkin pituus on 4 1/4 millimetriä pidempi kuin sen leveys. Leiman kehä on 124 1/2 millimetriä. Mikä on postimerkin leveys? Mikä on postimerkin pituus?

Postimerkin pituus ja leveys ovat vastaavasti 33 1/4 mm ja 29 mm. Olkoon postimerkin leveys x mm. Tämän jälkeen postimerkin pituus on (x + 4 1/4) mm. Annettu ympärysmitta on P = 124 1/2 Tiedämme, että suorakulmion ympärysmitta on P = 2 (w + l); missä w on leveys ja l on pituus. Joten 2 (x + x + 4 1/4) = 124 1/2 tai 4x + 8 1/2 = 124 1/2 tai 4x = 124 1 / 2- 8 1/2 tai 4x = 116 tai x = 29:. x + 4 1/4 = 33 1/4 Postimerkin pituus ja leveys ovat 33 1/4 mm ja 29 mm. [Ans]

Suorakulmion pituus on 3 kertaa sen leveys. Jos pituus kasvaa 2 tuumaa ja leveys 1 tuumaa, uusi kehä olisi 62 tuumaa. Mikä on suorakulmion leveys ja pituus?

Pituus on 21 ja leveys 7 huonosti Käytä l pituudelta ja w leveydeltä Ensin annetaan, että l = 3w Uusi pituus ja leveys on l + 2 ja w + 1 vastaavasti Myös uusi kehä on 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 tai 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyt meillä on kaksi suhdetta l: n ja w: n välillä. Korvaa ensimmäisen arvon 1 toisessa yhtälössä Saamme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Tämän w: n arvon asettaminen yhteen yhtälöstä, l = 3 * 7 l = 21 Joten pituus on 21 ja leveys 7

Haluat leikata kirjanmerkkejä, jotka ovat 6 tuumaa pitkä ja 2 3/8 tuumaa leveä 8 arkin paperista, joka on 13 tuumaa pitkä ja 6 tuumaa leveä. Mikä on kirjanmerkkien enimmäismäärä, jonka voit leikata paperista?

Vertaa kahta paperia vasten. Suurin mahdollinen on viisi (5) arkkia kohden. Lyhyiden päiden leikkaaminen lyhyestä päästä sallii vain 4 täyttä kirjanmerkkiä: 6 / (19/8) = 2,53 ja 13/6 = 2.2 Koko kirjanmerkit mahdollisia = 2xx2 = 4 Lyhyiden päiden leikkaaminen pitkältä reunalta tekee myös pitkästä kirjanmerkistä reunan paperin pituus. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Koko kirjanmerkit mahdollisia = 5xx1 = 5