Ylijäämä =?

Ylijäämä =?
Anonim

Tämä voidaan laskea useilla tavoilla. Yksi tapa käyttää raakaa voimaa on

#27^1/7# on jäljellä #=6# …..(1)

#27^2/7=729/7# on jäljellä #=1# …..(2)

#27^3/7=19683/7# on jäljellä #=6# …….. (3)

#27^4/7=531441/7# on jäljellä #=1# ….. (4)

#27^5/7=14348907/7# on jäljellä #=6# …..(5)

#27^6/7=387420489/7# on jäljellä #=1# …. (6)

Kuten nousevassa mallissa, havaitsemme, että loppuosa on #=6# pariton eksponentti ja loput #=1# tasaiselle eksponentille.

Annettu eksponentti on #999-># pariton numero. Näin ollen loput #=6.#

Vastaus:

Vaihtoehtoinen ratkaisu

Selitys:

Annettu numero on jaettava #7#. Siksi se voidaan kirjoittaa kuin

#(27)^999#

#=>(28-1)^999#

Tämän sarjan laajennuksessa kaikki ehdot, joilla on erilaisia valtuuksia #28# koska moninkertaistuvat ovat jakautuvat #7#. Vain yksi termi, joka on #=(-1)^999# nyt on testattava.

Näemme tämän termin #(-1)^999=-1# ei ole jaollinen #7# ja siksi meillä on jäljellä #=-1.#

Koska loput eivät voi olla #=-1#, meidän on lopetettava jakamisprosessi jäljellä olevien laajentumisaikojen osalta, kun viimeinen #7# jäännökset.

Tämä jättää jäljellä olevan #7+(-1)=6#