Mikä on raja kuin x lähestyy 0: ta tanx / x: stä?

Vastaus:

1

Selitys:

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

kaavio {(tanx) / x -20.27, 20.28, -10.14, 10.13}

Kaaviosta näet sen # X-> 0 #, # Tanx / x # lähestymistavat 1

Muista kuuluisa raja:

#lim_ (x-> 0) sinx / x = 1 #

Katsokaamme nyt ongelmaamme ja käsittele sitä hieman:

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

# = lim_ (x-> 0) (sinx "/" cosx) / x #

# = lim_ (x-> 0) ((sinx / x)) / (cosx) #

# = lim_ (x-> 0) (sinx / x) * (1 / cosx) #

Muista, että tuotteen raja on rajojen tuotto, jos molemmat rajat on määritelty.

# = (lim_ (x-> 0) sinx / x) * (lim_ (x-> 0) 1 / cosx) #

# = 1 * 1 / cos0 #

#= 1#

Lopullinen vastaus