Miten kirjoitat yhtälön, jonka kaltevuus on 5/3 ja joka sisältää pisteen (-6, -2)?

Vastaus:

#y = 5 / 3x + 8 #

Selitys:

Tätä varten käytetään lineaarista yhtälöä, jota kutsutaan kohta kaltevuus. Tämä on periaatteessa toinen tapa kirjoittaa lineaarinen yhtälö, kuten #y = mx + b #. Pisteiden kaltevuuslomake on seuraava: # y-y_1 = m (x-x_1) #. En mene tämän yhtälön erityispiirteisiin tai siihen, miten se johdetaan, mutta kannustan sinua tekemään niin. Tässä yhtälössä # Y_1 # ja # X_1 # ovat pisteitä linjalla # Y # ja # M # on rinne.

Täällä meillä on jo elementit: pisteitä linjalla ja kaltevuutta. Ratkaisemiseksi korvaamme nämä arvot yhtälöön ja yksinkertaistetaan:

#y - (- 2) = (5/3) (x - (- 6)) #; # x_1 = -6 #, # y_1 = -2 #, #m = 5/3 #

# y + 2 = 5/3 (x + 6) #

# y + 2 = 5 / 3x + 10 #

#y = 5 / 3x + 10-2 #

#y = 5 / 3x + 8 #

Ja siellä on se - rivin yhtälö, jonka kaltevuus on 5/3 ja joka kulkee pisteen läpi (-6, -2).

Linjan CD yhtälö on y = 2x - 2. Miten kirjoitat yhtälön linja-CD: n kanssa yhdensuuntaisesta risteyksestä, joka sisältää pisteen (4, 5)?

Y = -2x + 13 Katso selitys, joka on pitkä vastaus.CD: "" y = -2x-2 Rinnakkainen tarkoittaa sitä, että uudella rivillä (kutsumme sitä AB: ksi) on sama kaltevuus kuin CD: llä. "" m = -2:. y = -2x + b Liitä nyt kyseinen piste. (x, y) 5 = -2 (4) + b Ratkaise b: lle. 5 = -8 + b 13 = b Näin ollen yhtälö AB: lle on y = -2x + 13 Tarkista nyt y = -2 (4) +13 y = 5 Siksi (4,5) on linjalla y = -2x + 13

Linjan QR yhtälö on y = - 1/2 x + 1. Miten kirjoitat yhtälön linjalle, joka on kohtisuorassa viivaan QR nähden kohtisuorassa leikkauksessa, joka sisältää pisteen (5, 6)?

Katso ratkaisuprosessia alla: Ensinnäkin meidän on löydettävä ongelman kaltevuus kahden pisteen kohdalla. Linja QR on kaltevuuslukitusmuodossa. Lineaarisen yhtälön kaltevuusmuoto on: y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) Jos väri (punainen) (m) on kaltevuus ja väri (sininen) (b) on y-sieppausarvo. y = väri (punainen) (- 1/2) x + väri (sininen) (1) Siksi QR: n kaltevuus on: väri (punainen) (m = -1/2). Sitten kutsutaan viivan kohtisuoraan tähän m_p Rististen rinteiden sääntö on: m_p = -1 / m Laskennan kaltevuuden korvaamin

Kirjoita yhtälön piste-kaltevuuslomake ilmoitetun pisteen läpi kulkevan tietyn kaltevuuden kanssa. A.) linja, jonka kaltevuus -4 kulkee (5,4). ja myös B.) viiva, jonka kaltevuus 2 kulkee (-1, -2). auta, tämä hämmentävä?

Y-4 = -4 (x-5) "ja" y + 2 = 2 (x + 1)> "" värin (sininen) "piste-kaltevuusmuodon rivin yhtälö on. • väri (valkoinen) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "jossa m on rinne ja" (x_1, y_1) "rivin" (A) "piste, jossa on" m = -4 "ja "(x_1, y_1) = (5,4)" korvaa nämä arvot yhtälöön antaa "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (sininen)" piste-kaltevuusmuodossa "(B)", joka on annettu "m = 2 "ja" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (sininen) " piste-kaltevuus