Linjan QR yhtälö on y = - 1/2 x + 1. Miten kirjoitat yhtälön linjalle, joka on kohtisuorassa viivaan QR nähden kohtisuorassa leikkauksessa, joka sisältää pisteen (5, 6)?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Ensinnäkin meidän on löydettävä ongelman kaltevuus ongelman kahdessa kohdassa. Linja QR on kaltevuuslukitusmuodossa. Lineaarisen yhtälön kaltevuuslohkon muoto on: #y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) #

Missä #COLOR (punainen) (m) # on rinne ja #COLOR (sininen) (b) # on y-sieppausarvo.

#y = väri (punainen) (- 1/2) x + väri (sininen) (1) #

Siksi QR: n kaltevuus on: #color (punainen) (m = -1/2) #

Seuraavaksi kutsutaan tämän rivin kohtisuoraa kaltevuutta # M_p #

Rististen rinteiden sääntö on: #m_p = -1 / m #

Lasketun kaltevuuden korvaaminen antaa:

#m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 #

Voimme nyt käyttää kaltevuuslukituskaavaa. Jälleen lineaarisen yhtälön kaltevuuslohkon muoto on: #y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) #

Missä #COLOR (punainen) (m) # on rinne ja #COLOR (sininen) (b) # on y-sieppausarvo.

Lasketun kaltevuuden korvaaminen antaa:

#y = väri (punainen) (2) x + väri (sininen) (b) #

Voimme nyt korvata arvot ongelman kohdasta # X # ja # Y # ja ratkaise #COLOR (sininen) (b) #

# 6 = (väri (punainen) (2) xx 5) + väri (sininen) (b) #

# 6 = 10 + väri (sininen) (b) #

# -väri (punainen) (10) + 6 = -väri (punainen) (10) + 10 + väri (sininen) (b) #

# -4 = 0 + väri (sininen) (b) #

# -4 = väri (sininen) (b) #

Tämän korvaaminen kaavalla kalliolla antaa:

#y = väri (punainen) (2) x + väri (sininen) (- 4) #

#y = väri (punainen) (2) x - väri (sininen) (4) #