Mikä on y = -x ^ 2 + 5x: n huippumuoto?

Vastaus:

# (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

Jos haluat löytää huippulomakkeen, sinun täytyy suorita neliö:

# -x ^ 2 + 5x #

# = x ^ 2 - 5x #

# = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

#y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

Annettu -

# Y = -x ^ 2 + 5x #

kärki

#X = (- b) / (2a) = (- 5) / (- 1xx2) = 5/2 #

at # X = 5/2 #;

#y = - (5/2) ^ 2 +5 (5/2) = - 25/4 + 25/2 = (- 25 + 50) / 4 = 25/4 #

kärki #(5/2, 25/4)#

Kvadraattisen yhtälön huippumuoto on -

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Missä -

# A = -1 # - kerroin # X ^ 2 #

# H = 5/2 # - x - pisteen koordinaatti

# K = 25/4 # - y - pisteen koordinaatti

Korvaa nämä arvot kaavassa

# Y = -1 (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

#y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #