Mikä on (0,2), (4,5) ja (0,0) läpi kulkevien kolmen rivin piste-kaltevuus?

Vastaus:

Kolmen rivin yhtälöt ovat # Y = 3 / 4x + 2 #, # Y = 5 / 4x # ja # X = 0 #.

Selitys:

Yhtälö linjan liittymisestä # X_1, y_1) # ja # X_2, y_2) # on antanut

# (Y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

kun taas yhtälö pint-kaltevuusmuodossa on tyyppiä # Y = mx + c #

Näin ollen yhtälö linjan liittymisestä #(0,2)# ja #(4,5)# on

# (Y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) #

tai # (Y-2) / 3 = x / 4 # tai # 4y-8 = 3x # tai # 4y = 3x + 8 # ja

se on kohtisuorassa # Y = 3 / 4x + 2 #

ja linjan liittymisen yhtälö #(0,0)# ja #(4,5)# on

# (Y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) #

tai # Y / 5 = x / 4 # tai # 4y = 5x # ja

se on kohtisuorassa # Y = 5 / 4x #

Linjan liittämisen yhtälö #(0,0)# ja #(0,2)#, kuten # X_2-x_1 = 0 # toisin sanoen # X_2 = x_1 #, nimittäjä tulee nolla ja yhtälöä ei ole mahdollista saada. Samanlainen olisi, jos # Y_2-y_1 = 0 #. Sellaisissa tapauksissa kuin ordinaatit tai abscissat ovat yhtä suuret, meillä on yhtälöt kuten # Y = a # tai # X = b #.

Tässä on löydettävä yhtälö linjan liittymisestä #(0,0)# ja #(0,2)#. Koska meillä on yhteinen abskissa, yhtälö on

# X = 0 #