Mikä on viivan kaltevuus seuraavien pisteiden läpi: (1/3, 2/5), (-3/4, 5/3)?

Vastaus:

Kaltevuus (kaltevuus) #->-76/65#

Negatiivinen tarkoittaa sitä, että se laskee alaspäin vasemmalta oikealle.

Selitys:

Katsokaa

Se käyttää erilaisia arvoja, mutta sillä on melko laaja selitys.

Aseta piste 1 kuten # _P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3 / 4,5 / 3.) #

Aseta kohta 2 kuten # P_2 -> (x_2, y_2) = (1 / 3,2 / 5) #

Kun määrität gradienttia, jonka olet lukenut vasemmalta oikealle x-akselilla

Niin kuin # X_1 = -3/4 # se on ennen # X_2 = + 1/3 #

Joten muutos # X # lukeminen vasemmalta oikealle on # X_2-x_1 #

Myös muutos # Y # lukeminen vasemmalta oikealle x-akselilla on#color (valkoinen) (.) y_2-y_1 #

Näin kaltevuus on:

# ("muutos y: ssä") / ("muutos x: ssä") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 - (- 3/4)) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 + 3/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Harkitse vain alkuun (lukija)" -> 2 / 5-5 / 3) #

#color (vihreä) (2 / 5color (punainen) (xx1) - 5 / 3color (punainen) (xx1) "" = "" 2 / 5color (punainen) (xx3 / 3) - 5 / 3color (punainen) (xx5 / 5) #

# "" väri (vihreä) ("" 6/15 - 25/15 #

# "" väri (vihreä) (- 19/15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Harkitse vain pohjaa (nimittäjä)" -> 1/3 + 3/4) #

#color (vihreä) (1 / 3color (punainen) (xx1) + 3 / 4color (punainen) (xx1) "" = "" 1 / 3color (punainen) (xx4 / 4) + 3 / 4color (punainen) (xx3 / 3 #

# "" väri (vihreä) (4/12 + 9/12 #

# "" väri (vihreä) (13/12) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Yhdistäminen yhteen") #

# ("muutos y: ssä") / ("muutos x: ssä") "" = "" (väri (valkoinen) (.) - 19 / 15color (valkoinen) (.)) / (13/12) #

Tämä on sama kuin: # "" -19 / 15xx12 / 13 = - 1 11/65 -> -76 / 65 #

Tarkistaminen kaavion avulla: