Minkä tyyppiset linjat kulkevat ruudukon (-2,7), (3,6) ja (4, 2), (9, 1) läpi: eivät ole kohtisuorassa tai rinnakkain?

Vastaus:

rinnakkainen

Selitys:

Voimme määrittää tämän laskemalla kunkin rivin kaltevuudet. Jos gradientit ovat samat, linjat ovat samansuuntaisia; jos yhden viivan kaltevuus on -1 jaettuna toisen gradientilla, ne ovat kohtisuorassa; jos kumpikaan edellä mainituista ei ole linjat eivät ole yhdensuuntaisia tai kohtisuoria.

Rivin kaltevuus, # M #, lasketaan # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # missä # (X_1, y_1) # ja # (x_2, y_2) # ovat kaksi pistettä rivillä.

Päästää # L_1 # olla linja, joka kulkee läpi #(-2,7)# ja #(3,6)#

# M_1 = (7-6) / (- 2-3) #

#=1/(-5)#

#=-1/5#

Päästää # L_2 # olla linja, joka kulkee läpi #(4,2)# ja #(9,1)#

# M_2 = (2-1) / (4-9) #

#=1/-5#

#=-1/5#

Siksi, koska molemmat gradientit ovat yhtä suuret, linjat ovat samansuuntaisia.