Mikä on parabolan yhtälö, jossa tarkennus on (8,2) ja y = 5?

Vastaus:

Yhtälö on # (X-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

Selitys:

Mikä tahansa parabolan piste on yhtä kaukana keskipisteestä ja suorakulmiosta

Siksi, #sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5-y #

neliöimistä, # (X-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 #

# (X-8) ^ 2 + cancely ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancely ^ 2 #

# (X-8) ^ 2 = -6y + 21 #

# (X-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

kuvaaja {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ((x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0,1) = 0 -32,47, 32,47, -16.24, 16.25}

Vastaus:

# X ^ 2-16x + 6v + 43 = 0 #

Selitys:

# "missä tahansa kohdassa" (x, y) "parabolassa" #

# "etäisyys" (x, y) "- tarkennuksesta ja suunta-suuntaan" #

#"ovat tasavertaisia"#

# "käyttämällä" väri (sininen) "etäisyyskaavaa" "ja yhtälö" #

#rArrsqrt ((x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = | y-5 | #

#color (sininen) "molemmille puolille" #

# (X-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-5) ^ 2 #

# RArrx ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-10y + 25 #

# RArrx ^ 2-16x + 64cancel (+ y ^ 2) -4y + 4cancel (-y ^ 2) + 10y-25 = 0 #

# RArrx ^ 2-16x + 6v + 43 = 0 #