Mikä on y = 4x ^ 2 -12x + 9 vertex-muoto?

Vastaus:

# Y = 4 (x-3/2) ^ 2 #

Selitys:

# "parabolan yhtälö" väri (sininen) "huippulomakkeessa # on.

#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (x-h) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

missä (h, k) ovat kärjen koordinaatit ja a on vakio.

# "parabolille vakiolomakkeessa" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "vertexin x-koordinaatti on" x_ (väri (punainen) "vertex") = - b / (2a) #

# y = 4x ^ 2-12x + 9 "on vakiomuodossa" #

# "jossa" a = 4, b = -12, c = 9 #

#rArrx_ (väri (punainen) "kärki") = - (- 12) / 8 = 3/2 #

# "korvaa tämän arvon funktioksi y-koordinaatille" #

# Y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9-18 + 9 = 0 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3 / 2,0) #

# rArry = 4 (x-3/2) ^ 2larrolor (punainen) "vertex-muodossa" #