Kolmion A pinta-ala on 24 ja kaksi sivua pituudeltaan 12 ja 6. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 9. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 24 ja kaksi sivua pituudeltaan 12 ja 6. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 9. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

Kolmion B = suurin mahdollinen alue 54

Kolmion B = pienin mahdollinen alue 13.5

Selitys:

#Delta s A ja B # ovat samankaltaisia.

Jos haluat saada enintään #Delta B #, sivu 9 #Delta B # pitäisi vastata sivun 6 sivua #Delta A #.

Sivut ovat suhteessa 9: 6

Näin ollen alueet ovat suhteessa #9^2: 6^2 = 81: 36#

Suurin kolmion pinta-ala #B = (24 * 81) / 36 = 54 #

Samoin saat vähimmäisalueen, sivulta 12 #Delta A # vastaa sivun 9 sivua #Delta B #.

Sivut ovat suhteessa # 9: 12# ja alueet #81: 144#

Vähimmäispinta - ala #Delta B = (24 * 81) / 144 = 13,5 #